気象予報士

大気中に図（左）のような高さが1km、東西および南北方向の長さが10kmで、4つの側面がそれぞれ東西南北を向いた直方体の…

一般知識　一般知識 問7

大気中に図（左）のような高さが1km、東西および南北方向の長さが10kmで、4つの側面がそれぞれ東西南北を向いた直方体の領域があり、上面からは下向きに1m/sの鉛直流が、また東西南北の各側面には図（右）の（ ）に示す東向きを正とする東西成分、北向きを正とする南北成分の水平風が、いずれも各面に一様に吹いている。この領域の底面で一様に吹いていると仮定した場合の鉛直流の向き及び大きさと、領域で平均した渦度の鉛直成分の組み合わせとして正しいものを、下記の①〜⑤の中から1つ選べ。ただし、空気の密度は一定であり、渦度の鉛直成分は上向きを正とする。

気象予報士 令和4年度第1回（第58回） 一般知識 問7の図
正答 ⑤
正答は ⑤。底面の鉛直流は下向き0.8m/s、渦度の鉛直成分は −5×10⁻⁴/s です。 【図の読み】 西の面（1m/s, 1m/s）：東向き1m/s で流入 東の面（2m/s, −4m/s）：東向き2m/s で流出 北の面（2m/s, −1m/s）：南向き1m/s で流入 南の面（2m/s, −2m/s）：南向き2m/s で流出 【底面の鉛直流】 水平発散 D＝(uE−uW)/L＋(vN−vS)/L ＝(2−1)/10⁴＋(−1−(−2))/10⁴＝2×10⁻⁴ /s
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密度一定の連続の式 ∂w/∂z＝−D から、高さ1km での w の変化は −2×10⁻⁴×1000＝−0.2m/s（上ほど w が小さい）。 上面の w＝−1m/s なので、底面の w＝−1＋0.2＝−0.8m/s、つまり下向き0.8m/s です。 （体積で確かめると、上面から 1×10⁸㎥/s、側面から差し引き 2×10⁷㎥/s が出ていくので、底面から 0.8×10⁸㎥/s が下へ抜けます。） 【渦度の鉛直成分】 ζ＝∂v/∂x−∂u/∂y≒(vE−vW)/L−(uN−uS)/L ＝(−4−1)/10⁴−(2−2)/10⁴＝−5×10⁻⁴ /s 【ほかの選択肢】 ①②③ 底面の鉛直流が上向き、または下向き1.2m/s は、上の連続の式の計算と合いません（水平に発散しているので、下降流は下ほど弱まります）。誤り ④ 底面の鉛直流は合っていますが、渦度が −4×10⁻⁴/s では上の計算と合いません。誤り

出典：令和4年度第1回（第58回）気象予報士試験 学科試験（予報業務に関する一般知識）問7（一般財団法人気象業務支援センター 公表・許諾を得て掲載）出典元ページ

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