物体の質量及び比重に関する記述として、適切でないものは次のうちどれか。…
移動式クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 第33問
物体の質量及び比重に関する記述として、適切でないものは次のうちどれか。
- (1)鉛1㎥の質量は、約11.4tである。
- (2)物体の体積をV、その単位体積当たりの質量をdとすれば、その物体の質量Wは、W=V×dで求められる。
- (3)銅の比重は、約8.9である。
- (4)形状が立方体で均質な材料でできている物体では、縦、横、高さ3辺の長さがそれぞれ4倍になると質量は16倍になる。
- (5)水2.7㎥の質量とアルミニウム1㎥の質量はほぼ同じである。
正答 (4)
正答は (4)。これが誤りです。
立方体の3辺がそれぞれ4倍になると、質量は16倍ではなく64倍になります。
体積 = 縦 × 横 × 高さ
4倍 × 4倍 × 4倍 = 4³ = 64倍
16倍(4²)は面積の増え方です。表面積なら16倍ですが、質量は体積に比例するので64倍です。
2023年上半期実施分の問33では、これと逆向きのひっかけが使われました。そちらは「丸棒の直径だけ3倍」で、長さが変わらないため9倍が正しいのに27倍と書かれていました。3乗するのか2乗するのかは、何方向に伸びているかで決まります。機械的に3乗しないでください。
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(1)(2)(3)(5)はいずれも正しい記述です。
(1) 鉛の比重は約11.4なので、1㎥で約11.4tです
(5) アルミニウムの比重は約2.7なので、アルミニウム1㎥(2.7t)と水2.7㎥(2.7t)はほぼ同じです
比重のめやす(1㎥当たりの質量)
鉛 11.4 t
銅 8.9 t
鋼 7.85t
鋳鉄 7.2 t
アルミニウム 2.7 t
コンクリート 2.3 t
水 1.0 t
比重とは、その物体の質量と、同じ体積の4℃の純水の質量との比です。
水1㎥が1tなので、比重の数値がそのまま「1㎥当たりの何t」になります。
「水◯㎥とアルミニウム1㎥はほぼ同じ」という形の選択肢は、◯のところに比重の数値が入っていれば正しい、と判断できます。
相似形の拡大は、必ず体積で考える
長さが n 倍 → 面積は n² 倍 → 体積(質量)は n³ 倍
ただし、伸びる方向が限られているときは話が別です。
丸棒で直径だけ n 倍(長さはそのまま)→ 断面積が n² 倍
→ 質量も n² 倍(n³ 倍ではない)
出典:力学の基礎(質量・比重・相似形の拡大)
出典:移動式クレーン運転士 2025年下半期実施分(2026年4月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ
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最終更新日
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