図のように三つの重りをワイヤロープによりつるした天びん棒が支点Ｏでつり合っているとき、Ｂ点につるした重りＰの質量の値は(…

移動式クレーンの運転のために必要な力学に関する知識　第32問

図のように三つの重りをワイヤロープによりつるした天びん棒が支点Ｏでつり合っているとき、Ｂ点につるした重りＰの質量の値は(１)～(５)のうちどれか。ただし、天びん棒及びワイヤロープの質量は考えないものとする。

(1)20 kg
(2)30 kg
(3)40 kg
(4)50 kg
(5)60 kg

正答 (3)

正答は (3)。重りＰの質量は40㎏です。天びん棒は、支点Ｏを中心としたてこです。左右のモーメントがつり合うところで水平に保たれます。【支点からの距離を整理する】Ａ　支点Ｏから左へ30cm　　　40㎏Ｂ　支点Ｏから右へ20cm　　　Ｐ㎏Ｃ　Ａから70cmなので、支点Ｏから右へ 70 − 30 ＝ 40cm　10㎏【モーメントのつり合い】左回り　40 × 30 ＝ 1200 右回り　Ｐ × 20 ＋ 10 × 40 ＝ 20Ｐ＋ 400 1200 ＝ 20Ｐ＋ 400

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20Ｐ＝ 800 Ｐ＝ 40㎏【Ｃの位置に注意する】 70cmは、Ａからの距離であって、支点からではない図の寸法線がどこからどこまでかを、先に確かめます。ここをそのまま70cmとして計算すると、答えが合いません。【モーメントの求め方】モーメント＝力（質量）× 支点からの距離同じ向きに回そうとするものは足し合わせます。ＢとＣはどちらも支点の右側なので、右回りとして足します。【確かめ算】右回り　40 × 20 ＋ 10 × 40 ＝ 800 ＋ 400 ＝ 1200 左回り　40 × 30 ＝ 1200 一致しました。【質量のまま計算してよいわけ】両辺に同じ9.8が掛かるので、約分できる

出典：移動式クレーン運転士 2025年下半期実施分（2026年4月掲載／公益財団法人安全衛生技術試験協会公表試験問題）出典元ページ

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最終更新日 2026年10月14日

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