移動式クレーン運転士

図のように、直径１ｍ、高さ２ｍのアルミニウム製の円柱を同じ長さの２本の玉掛け用ワイヤロープを用いてつり角度60°でつると…

移動式クレーンの運転のために必要な力学に関する知識　第39問

図のように、直径１ｍ、高さ２ｍのアルミニウム製の円柱を同じ長さの２本の玉掛け用ワイヤロープを用いてつり角度60°でつるとき、１本のワイヤロープにかかる張力の値に最も近いものは(１)～(５)のうちどれか。ただし、アルミニウムの１㎥当たりの質量は2.7ｔ、重力の加速度は9.8ｍ/ｓ²とする。また、荷の左右のつり合いは取れており、左右のワイヤロープの張力は同じとし、ワイヤロープ及び荷のつり金具の質量は考えないものとする。

移動式クレーン運転士 2023年上半期（2023年10月公表） 第39問の図
正答 (3)
正答は (3) 24kＮ。 【手順1】体積を求める 直径１ｍなので半径は0.5ｍです。 0.5ｍ × 0.5ｍ × 3.14 × ２ｍ ＝ 約1.57㎥ 【手順2】質量を求める 1.57㎥ × 2.7ｔ ＝ 約4.24ｔ 【手順3】荷にかかる重力を求める 4.24ｔ ＝ 4240kg、4240 × 9.8 ＝ 約41.6kＮ 【手順4】１本の張力を求める ２本で分け合うので半分にし、つり角度60°の半分である30°で割ります。 41.6kＮ ÷ ２ ＝ 20.8kＮ
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20.8kＮ ÷ cos30°（0.866）＝ 約24kＮ 誤答の選択肢を見ると、どこで間違えたかが分かります。 (2) 21kＮ … つり角度を考えず、半分にしただけで止めた値 (5) 42kＮ … 荷全体の重さ。２本で分けるのを忘れた値 手順が4つあり、ひとつ飛ばすとそれぞれ選択肢に用意されています。落ち着いて順に進めてください。 つり角度と張力 １本の張力 ＝ （荷の質量 × 9.8 ÷ ２）÷ cos(つり角度 ÷ ２) つり角度が開くほど張力は大きくなります。 つり角度 0° … 1.00 倍 30° … 1.04 倍 60° … 1.16 倍 90° … 1.41 倍 120° … 2.00 倍 120°でちょうど2倍、つまり2本で吊っている意味がなくなります。 現場でつり角度60°以下が原則とされるのは、この増え方のためです。 円柱の体積 ＝ 半径² × π × 高さ 直径が与えられているときは、半分にしてから2乗します。 ここで直径のまま2乗すると答えが4倍になり、たいてい選択肢に用意されています。 出典：力学の基礎（体積・質量・つり角度と張力）

出典：移動式クレーン運転士 2023年上半期実施分（2023年10月掲載／公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題）出典元ページ

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