第一級陸上無線技術士

単一通信路における周波数変調(FM)波のS/N 改善係数 I 〔dB〕の値として、最も近いものを下の番号から選べ。…

無線工学A　無線工学A Ａ－5

単一通信路における周波数変調(FM)波のS/N 改善係数 I 〔dB〕の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、最大周波数偏移を fd〔Hz〕、等価雑音帯域幅を B〔Hz〕、最高変調周波数を fp〔Hz〕とすると、I〔dB〕は、I ＝10 log10{3 fd ²B/(2 fp ³)}で表せるものとし、変調指数(真数)を 3 、B を 20〔kHz〕、fp を 3〔kHz〕とする。また、log₁₀3 ＝ 0.5とする。

正答 (4)
正答は (4)。fd＝3×3kHz＝9kHzを式に入れると改善係数は真数で90、約20dBです。 変調指数 mf＝fd／fp＝3 なので fd＝3×3＝9〔kHz〕 I（真数）＝3fd²B／（2fp³） 　＝3×（9×10³）²×20×10³／（2×（3×10³）³） 　＝3×81×20／（2×27）＝4860／54＝90 I＝10log₁₀90＝10（log₁₀9＋1）＝10（2×0.5＋1）＝20〔dB〕 【ほかの選択肢】
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(1) (2) (3) (5) 計算と合いません 【見分け方】 式は I＝（3／2）mf²（B／fp）とも書けます。1.5×9×（20／3）＝90 と速く出せます。

出典：2026年（令和8年）7月期 第一級陸上無線技術士 無線工学A Ａ－5（公益財団法人日本無線協会 公表）出典元ページ

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