運航管理者

搭載燃料から予備燃料を除いた飛行可能時間4時間の飛行機が、日本時間の10時00分にA空港をTC：245°で出発した。この…

空中航法　第5問

搭載燃料から予備燃料を除いた飛行可能時間4時間の飛行機が、日本時間の10時00分にA空港をTC：245°で出発した。この時の最大進出距離（PSR：Position of Safety Return）について最も近いものはどれか。ただし、風：280°/100kt、TAS：320ktとし上昇降下は考えないものとする。

正答 (3)
正答は (3)。A空港から589nm、12時31分です。 【PSRとは】 PSR（Position of Safety Return）は、そこから引き返せば燃料が尽きる前に戻れる最後の点です。 使える時間は4時間、出発は10時00分です。 【進出方向のGS（TC245°）】 風は280°/100kt。針路245°との差は35°です。 横風成分　＝　100 × sin35°　＝　57.4kt 正面成分　＝　100 × cos35°　＝　81.9kt（向かい風） 偏流修正角　＝　sin⁻¹（57.4 ÷ 320）　＝　10.3°
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GS　＝　320 × cos10.3° − 81.9 　　＝　314.8 − 81.9　≒　233kt 【帰投方向のGS（TC065°）】 針路が180°反対になるので、横風成分は同じ57.4kt、正面成分は追い風に変わります。 GS　＝　314.8 ＋ 81.9　≒　397kt 【PSRまでの距離】 進出に d/233 時間、帰投に d/397 時間かかり、合計が4時間です。 d　＝　T × GS出 × GS帰 ÷（GS出 ＋ GS帰） d　＝　4 × （233 × 397）÷（233 ＋ 397）＝　4 × 92,501 ÷ 630＝　4 × 146.8　≒　587nm 選択肢の589nmにあたります。 【PSR到達時刻】 所要時間　＝　587 ÷ 233　＝　2.52時間　＝　2時間31分 到達時刻　＝　10:00 ＋ 2:31　＝　12時31分 距離と時刻の両方が（３）と一致します。 【公式の意味】 これは「行きと帰りで速度が違う往復問題」です。 片道の時間の和が決まっている 　→　調和平均の形になる 分母が二つのGSの和、分子が積という形を覚えておくと速く解けます。 【風の向きで結果が変わる】 無風なら　……　d　＝　4 × 320 ÷ 2　＝　640nm この問題　……　587nm 進出が向かい風なので、PSRは手前に寄ります。 逆に進出が追い風なら、遠くまで行けますが、帰りが向かい風になるため、やはり無風のときより短くなります。 どちら向きでも、風があればPSRは近づく これは調和平均の性質そのものです。 【所要時間の検算】 進出　……　587 ÷ 233　＝　2.52時間 帰投　……　587 ÷ 397　＝　1.48時間 合計　……　4.00時間　✓

出典：令和4年7月期 航空従事者学科試験 運航管理者 空中航法 問5（国土交通省 公表）出典元ページ

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