断面積20mm²、長さ5kmの銅線の抵抗が4.53Ωであるとき、この銅線の比抵抗の値に最も近いものは、次のうちどれか。…
溶接機器の取扱方法に関する知識 第31問
断面積20mm²、長さ5kmの銅線の抵抗が4.53Ωであるとき、この銅線の比抵抗の値に最も近いものは、次のうちどれか。
- (1)1.4×10⁻⁷Ω・m
- (2)1.8×10⁻⁷Ω・m
- (3)1.8×10⁻⁸Ω・m
- (4)2.2×10⁻⁷Ω・m
- (5)2.2×10⁻⁸Ω・m
正答 (3)
正答は (3)。1.8×10⁻⁸Ω・m です。
電線の抵抗は、次の式で表されます。
抵抗 = 比抵抗 × 長さ ÷ 断面積
これを比抵抗について解きます。
比抵抗 = 抵抗 × 断面積 ÷ 長さ
【単位をそろえる】
断面積 20mm² = 20 × 10⁻⁶ m²
長さ 5km = 5000m
抵抗 4.53Ω
単位をメートルにそろえるのが、この問題のいちばんの山です。
【計算】
比抵抗 = 4.53 × 20×10⁻⁶ ÷ 5000
= 90.6×10⁻⁶ ÷ 5000
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= 1.812×10⁻⁸
したがって、1.8×10⁻⁸Ω・m です。
【選択肢のひっかけ】
1.8×10⁻⁷ と 1.8×10⁻⁸ が並んでいる
数字は合っていても、けたを一つ間違えれば不正解です。mm² をm² に直すときの10⁻⁶、kmをmに直すときの10³ を、落とさずに処理します。
【比抵抗(固有抵抗)とは】
長さ1m、断面積1m² の導体の抵抗
材料ごとに決まった値で、銅はおよそ1.7×10⁻⁸Ω・mです。計算で出た1.8×10⁻⁸ は、この値にほぼ一致します。答えの見当を付ける手がかりになります。
【抵抗の式の覚え方】
長さに比例し、断面積に反比例する
長く細いほど抵抗が大きく、短く太いほど小さくなります。
【溶接で効いてくるところ】
細く長いケーブルは、それだけで発熱する
溶接では数百アンペアが流れるので、抵抗が少し大きいだけで大きな熱になります。
出典:特別ボイラー溶接士 2024年上半期実施分(2024年10月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ
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最終更新日
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