下記に掲げる物体の体積を求める計算式として、適切なものは次のうちどれか。…
揚貨装置の運転のために必要な力学に関する知識 第33問
下記に掲げる物体の体積を求める計算式として、適切なものは次のうちどれか。ただし、πは円周率とする。
正答 (2)
正答は (2)。円錐体の体積の式が正しく書かれています。
円錐体 半径の2乗 × π × 高さ × 1/3
底面が円で先がとがった形です。同じ底面と高さの円柱の3分の1になります。
【ほかの選択肢の誤り】
(1) 球 直径の3乗 × π × 1/6 4/3ではない
(3) 直方体 縦 × 横 × 高さ 1/2は不要
(4) 円柱 半径の2乗 × π × 高さ 1/2は不要
(5) 三角柱 縦 × 横 × 高さ × 1/2 1/3ではない
【体積の公式】
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直方体 縦 × 横 × 高さ
円柱 半径の2乗 × π × 高さ
三角柱 縦 × 横 × 高さ × 1/2
円錐体 半径の2乗 × π × 高さ × 1/3
角錐 底面積 × 高さ × 1/3
球 直径の3乗 × π × 1/6
(半径の3乗 × π × 4/3 でも同じ)
【とがった形は3分の1】
円錐体も角錐も、同じ底面・同じ高さの柱の3分の1
先がとがっていたら1/3と覚えておけば、円錐体と角錐のどちらでも使えます。
【三角柱が2分の1のわけ】
底面の三角形は、同じ縦横の長方形の半分
とがっていない柱は、底面積 × 高さです。底面が三角形なら、その面積を出すところで1/2が入ります。直方体と円柱には、余分な分数はつきません。
【球の二つの書き方】
直径の3乗 × π × 1/6
半径の3乗 × π × 4/3
直径は半径の2倍なので、3乗すると8倍。8/6 = 4/3 で、どちらも同じ値になります。問題文が直径か半径かを見てから式を選びます。
【この手の設問の見分け方】
形の名前 と 式の中身 と 最後の分数
三つの組合せのどこかを入れ替えてあります。式の形が合っていても、分数だけ違うことがあるので、最後まで見ます。
【荷役で使うわけ】
体積 × 単位体積当たりの質量 = 荷の質量
形から体積を出せなければ、荷の重さが分かりません。
出典:揚貨装置運転士 2023年上半期実施分(2023年10月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ
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最終更新日
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