下記に掲げる物体の体積を求める計算式として、適切なものは次のうちどれか。…

移動式クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 第33問

下記に掲げる物体の体積を求める計算式として、適切なものは次のうちどれか。ただし、πは円周率とする。

移動式クレーン運転士 2023年下半期(2024年4月公表) 第33問の選択肢の図
正答 (2)
正答は (2)。円錐体の式が適切です。 円錐体 半径 × 半径 × π × 高さ × 1/3 円錐体は、同じ底面・同じ高さの円柱の3分の1です。 【ほかの選択肢の誤り】 (1) 球  直径×直径×直径×π×4/3   → 直径ではなく半径。正しくは 半径の3乗×π×4/3 (3) 直方体 縦×横×高さ×1/2   → 1/2 が余分。正しくは 縦×横×高さ (4) 円柱 半径×半径×π×高さ×1/2   → 1/2 が余分。正しくは 半径×半径×π×高さ (5) 三角柱 縦×横×高さ×1/3
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  → 1/3 ではなく1/2 【体積の式をまとめておく】 立方体・直方体 縦 × 横 × 高さ 円柱      半径 × 半径 × π × 高さ 三角柱     縦 × 横 × 1/2 × 高さ 円錐体     半径 × 半径 × π × 高さ × 1/3 角錐      底面積 × 高さ × 1/3 球       半径 × 半径 × 半径 × π × 4/3 【1/3 が付くもの、付かないもの】 柱(円柱・角柱) 底面積 × 高さ。そのまま 錐(円錐・角錐) 底面積 × 高さ × 1/3 先がとがっているものは3分の1、と覚えます。 【1/2 が付くのは三角柱だけ】 底面が三角形だから、四角形の半分 円柱や直方体に 1/2 を付けるのは、この式と混ぜたひっかけです。 【「直径」と書いてあったら疑う】 体積の式で直径を使うものはない 球を直径で書くと、半径で書いたときの8倍になってしまいます。 【なぜ体積を求めるのか】 荷の質量 = 体積 × 単位体積当たりの質量 玉掛けの前に、つる荷がおよそ何トンかを見積もるために使います。

出典:移動式クレーン運転士 2023年下半期実施分(2024年4月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ

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