図のように三つの重りをワイヤロープによりつるした天びん棒が支点Oでつり合っているとき、B点につるした重りPの質量の値は(…
揚貨装置の運転のために必要な力学に関する知識 第32問
図のように三つの重りをワイヤロープによりつるした天びん棒が支点Oでつり合っているとき、B点につるした重りPの質量の値は(1)~(5)のうちどれか。ただし、天びん棒及びワイヤロープの質量は考えないものとする。
- (1)20kg
- (2)30kg
- (3)40kg
- (4)50kg
- (5)60kg
正答 (3)
正答は (3)。40kg です。
【図の読み方】
A 支点Oから左へ30cm 40kg
B 支点Oから右へ20cm P
C 支点Oから右へ40cm 10kg
Cの位置は、全体70cmからAO間の30cmを引いて40cmです。
【モーメントのつり合い】
左回り = 右回り
40 × 30 = P × 20 + 10 × 40
1200 = 20P + 400
20P = 800
P = 40kg
【距離は支点から測る】
図に書いてあるのは、端からの寸法
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そのまま使わず、支点Oからの距離に直します。ここがこの設問のいちばんの落とし穴です。Cは端から70cm、支点からは40cmです。
【検算】
左 40 × 30 = 1200
右 40 × 20 + 10 × 40 = 800 + 400 = 1200
両辺が合いました。
【ほかの選択肢】
(1) 20kg 計算の誤りから生じる値
(2) 30kg
(4) 50kg
(5) 60kg 1200 ÷ 20(Cを数えないで計算した値)
(5)は、Cの10kgを忘れると出てくる値です。支点の右側に
二つぶら下がっていることを見落とさないようにします。
【モーメント】
モーメント = 力(質量) × 支点からの距離
同じ質量でも、支点から遠いほど強く回そうとします。遠い側は軽くてもつり合えるわけです。
【解く順序】
① 図の寸法を、支点からの距離に直す
② 左回りと右回りを、それぞれ足す
③ 等しいと置いて解く
出典:揚貨装置運転士 2023年下半期実施分(2024年4月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ
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最終更新日
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