図のように三つの重りをワイヤロープによりつるした天びん棒が支点Oでつり合っているとき、B点につるした重りPの質量の値は(…

揚貨装置の運転のために必要な力学に関する知識 第32問

図のように三つの重りをワイヤロープによりつるした天びん棒が支点Oでつり合っているとき、B点につるした重りPの質量の値は(1)~(5)のうちどれか。ただし、天びん棒及びワイヤロープの質量は考えないものとする。

揚貨装置運転士 2023年下半期(2024年4月公表) 第32問の図
正答 (3)
正答は (3)。40kg です。 【図の読み方】 A  支点Oから左へ30cm  40kg B  支点Oから右へ20cm  P C  支点Oから右へ40cm  10kg Cの位置は、全体70cmからAO間の30cmを引いて40cmです。 【モーメントのつり合い】 左回り = 右回り 40 × 30 = P × 20 + 10 × 40 1200 = 20P + 400 20P = 800 P = 40kg 【距離は支点から測る】 図に書いてあるのは、端からの寸法
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そのまま使わず、支点Oからの距離に直します。ここがこの設問のいちばんの落とし穴です。Cは端から70cm、支点からは40cmです。 【検算】 左  40 × 30 = 1200 右  40 × 20 + 10 × 40 = 800 + 400 = 1200 両辺が合いました。 【ほかの選択肢】 (1) 20kg  計算の誤りから生じる値 (2) 30kg (4) 50kg (5) 60kg  1200 ÷ 20(Cを数えないで計算した値) (5)は、Cの10kgを忘れると出てくる値です。支点の右側に 二つぶら下がっていることを見落とさないようにします。 【モーメント】 モーメント = 力(質量) × 支点からの距離 同じ質量でも、支点から遠いほど強く回そうとします。遠い側は軽くてもつり合えるわけです。 【解く順序】 ① 図の寸法を、支点からの距離に直す ② 左回りと右回りを、それぞれ足す ③ 等しいと置いて解く

出典:揚貨装置運転士 2023年下半期実施分(2024年4月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ

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