下記に掲げるＡからＤまでの物体の体積を求める計算式について、適切でないもののみを全て挙げた組合せは(１)～(５)のうちど…

揚貨装置の運転のために必要な力学に関する知識　第33問

下記に掲げるＡからＤまでの物体の体積を求める計算式について、適切でないもののみを全て挙げた組合せは(１)～(５)のうちどれか。ただし、πは円周率とする。

(1)Ａ，Ｂ，Ｃ
(2)Ａ，Ｃ
(3)Ｂ，Ｃ
(4)Ｂ，Ｄ
(5)Ｃ

正答 (2)

正答は (2)。Ａ，Ｃが適切でありません。【Ａの誤り】円柱の体積は、半径２×π×高さです。図の式には×1/2が付いており、これが余分です。【Ｃの誤り】球の体積は、直径３×π×1/6（または半径３×π×4/3）です。図の式は直径３×π×4/3となっており、直径と半径を取り違えたまま4/3を使っています。【適切なもの】Ｂ　三角柱　　縦×横×高さ×1/2 Ｄ　円錐体　　半径２×π×高さ×1/3 【体積の公式】直方体　　　縦　×　横　×　高さ三角柱　　　縦　×　横　×　高さ　×　1/2

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円柱　　　　半径２　×　π　×　高さ円錐体　　　半径２　×　π　×　高さ　×　1/3 球　　　　　半径３　×　π　×　4/3 　　　　　　（直径で表すなら　直径３　×　π　×　1/6）【柱と錐の関係】錐の体積　＝　同じ底面・同じ高さの柱の1/3 円錐は円柱の1/3、角錐は角柱の1/3です。錐には必ず1/3が付くと覚えます。【三角柱に1/2が付くわけ】三角形の面積が、四角形の半分だから底面が直角三角形なので、縦×横×1/2が底面積です。【球の公式の二通り】半径で書けば　　半径３　×　π　×　4/3 直径で書けば　　直径３　×　π　×　1/6 直径は半径の２倍なので、３乗すると８倍になります。4/3　÷　8　＝　1/6。８で割るから1/6になるわけです。【この設問の見分け方】柱に1/3や1/2が付いていないか錐に1/3が付いているか球で半径と直径を取り違えていないか

出典：揚貨装置運転士 2025年上半期実施分（2025年10月掲載／公益財団法人安全衛生技術試験協会公表試験問題）出典元ページ

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最終更新日 2026年10月14日

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