下記に掲げるAからDまでの物体の体積を求める計算式として、適切なもののみを全て挙げた組合せは(1)~(5)のうちどれか。…
揚貨装置の運転のために必要な力学に関する知識 第33問
下記に掲げるAからDまでの物体の体積を求める計算式として、適切なもののみを全て挙げた組合せは(1)~(5)のうちどれか。ただし、πは円周率とする。
- (1)A,B,C
- (2)A,C
- (3)B,C,D
- (4)B,D
- (5)D
正答 (5)
正答は (5)。D だけが適切です。
【Dが正しい】
円錐体 半径2 × π × 高さ × 1/3
【ほかの誤り】
A 直方体 縦×横×高さ×1/2 → 1/2は不要
B 円柱 半径2×π×高さ×1/2 → 1/2は不要
C 三角柱 縦×横×高さ×1/3 → 正しくは1/2
【体積の公式】
直方体 縦 × 横 × 高さ
三角柱 縦 × 横 × 高さ × 1/2
円柱 半径2 × π × 高さ
円錐体 半径2 × π × 高さ × 1/3
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球 半径3 × π × 4/3
【柱と錐の関係】
錐の体積 = 同じ底面・同じ高さの柱の1/3
円錐は円柱の1/3、角錐は角柱の1/3です。錐には必ず1/3が付き、柱には付かないと覚えます。
【三角柱に1/2が付くわけ】
三角形の面積が、四角形の半分だから
底面が直角三角形なので、縦×横×1/2が底面積です。柱だから1/3ではなく、底面が三角だから1/2、という二段構えです。
【この設問の見分け方】
柱に1/3や1/2が付いていないか(直方体・円柱には何も付かない)
三角柱は1/2か
錐は1/3か
AとBはそもそも分数が付いていること自体が誤り、Cは分数の数字が違う、と誤りの種類が分かれています。
【体積が要る場面】
荷の質量を見積もる
体積 × 比重 で質量が出ます。荷の形と寸法から重さを見当づけるのは、玉掛けの基本です。
【比重の目安】
鋼 約7.85 / 鋳鉄 約7.2 / アルミニウム 約2.7
出典:揚貨装置運転士 2024年下半期実施分(2025年4月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ
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最終更新日
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