あるかご形三相誘導電動機を定格電圧でY-Δ始動したところ,始動トルクは60 N・m であった。また,Δ結線での全電圧始動…
機械 第4問
あるかご形三相誘導電動機を定格電圧でY-Δ始動したところ,始動トルクは60 N・m であった。また,Δ結線での全電圧始動時(定格電圧)の始動トルクは定格運転時の240 %である。この電動機の定格運転時のトルクの値[N・m]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
- (1)20
- (2)25
- (3)35
- (4)43
- (5)75
正答 (5)
正答は (5)。
【スター・デルタ始動のトルク】
かご形誘導電動機をスター・デルタ始動すると、始動時はスター結線になります。このとき、各相の巻線にかかる電圧は、デルタ結線で直入れした場合の 3 の平方根 分の1 になります。
スター結線時の相電圧 = (デルタ結線時の相電圧) ÷ (3の平方根)
誘導電動機のトルクは電圧の2乗に比例しますから
スター始動のトルク = (1 ÷ 3の平方根) の2乗 × (デルタ直入れのトルク)
= (1 ÷ 3) × (デルタ直入れのトルク)
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すなわち3分の1になります。始動電流も同じく3分の1になる、というのがこの始動法の要点です。
【手順1 デルタ結線での全電圧始動トルクを求める】
題意より、スター・デルタ始動したときの始動トルクが60N・m でした。これはデルタ直入れの3分の1ですから
デルタ直入れの始動トルク = 60 × 3
= 180 [N・m]
【手順2 定格運転時のトルクを求める】
デルタ結線での全電圧始動時の始動トルクは、定格運転時のトルクの240パーセントであると与えられています。
180 = 定格トルク × 2.4
定格トルク = 180 ÷ 2.4
= 75 [N・m]
よって (5) が正答です。
【検算】
定格トルクが75N・m なら、デルタ直入れの始動トルクは
75 × 2.4 = 180 [N・m]
その3分の1は
180 ÷ 3 = 60 [N・m]
題意のスター・デルタ始動時の始動トルクに一致します。
【間違えやすい点】
3分の1なのか、3 の平方根 分の1なのかを取り違えないでください。電圧が 3 の平方根 分の1 になり、トルクはその2乗に比例するので3分の1になる、という二段構えです。また、60 ÷ 2.4 = 25 としてしまうと選択肢(2)に、60 × 3 ÷ 2.4 を計算する前に別の処理をしてしまうと他の選択肢に引っかかります。「スター・デルタ始動では始動電流も始動トルクも直入れの3分の1」という結論を覚えておけば、迷うことはありません。
出典:令和5年度下期第三種電気主任技術者 機械科目 問4(一般財団法人 電気技術者試験センター 公表)出典元ページ
最終更新日
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