回転速度600 min⁻¹ で運転している極数10 の同期発電機がある。この発電機に極数8 の同期発電機を並行運転させる…

機械 第6問

回転速度600 min⁻¹ で運転している極数10 の同期発電機がある。この発電機に極数8 の同期発電機を並行運転させる場合,極数8 の発電機の回転速度[min⁻¹]の値として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

正答 (3)
正答は (3)。 【並行運転の条件から考える】 同期発電機を並行運転するには、周波数が等しくなければなりません。同期発電機の周波数は、極数と回転速度から  f = p × N ÷ 120 で決まります。逆に、回転速度は  N = 120 × f ÷ p です。極数が違っても、周波数が同じになるように回転速度を選べば並行運転できます。 【手順1 系統の周波数を求める】 極数10 の発電機が毎分600 で運転しているので  f = 10 × 600 ÷ 120   = 6000 ÷ 120
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  = 50 [Hz] 【手順2 極数8 の発電機の回転速度を求める】 同じ50Hz を出すには  N = 120 × 50 ÷ 8    = 6000 ÷ 8    = 750 [毎分] よって (3) が正答です。 【検算】  f = 8 × 750 ÷ 120   = 6000 ÷ 120   = 50 [Hz] 極数10 の機械と同じ周波数になりました。 【考え方のこつ】 周波数が同じなら、極数と回転速度の積が一定になります。  p × N = 120 × f = 一定 本問では 10 × 600 = 6000 ですから、極数8 の機械では 6000 ÷ 8 = 750 と、割り算一回で答えが出ます。極数が少ないほど速く回さなければならない、という関係です。 【主な同期速度】 50Hz における極数と同期速度の対応を覚えておくと便利です。  2極 3000 毎分  4極 1500 毎分  6極 1000 毎分  8極 750 毎分  10極 600 毎分  12極 500 毎分 60Hz ではこれらの1.2倍になります。

出典:令和5年度下期第三種電気主任技術者 機械科目 問6(一般財団法人 電気技術者試験センター 公表)出典元ページ

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