定格出力1 500 kV・A,定格電圧3 300 V の三相同期発電機がある。無負荷時に定格電圧となる界磁電流に対する三…

機械 第5問

定格出力1 500 kV・A,定格電圧3 300 V の三相同期発電機がある。無負荷時に定格電圧となる界磁電流に対する三相短絡電流(持続短絡電流)は,310 Aであった。この同期発電機の短絡比の値として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

正答 (3)
正答は (3)。 【短絡比の定義】 短絡比は、同期発電機の性格を表す基本的な数値で、  短絡比 = 無負荷で定格電圧を発生させる界磁電流での三相持続短絡電流        ÷ 定格電流 で定義されます。言い換えると、定格電圧を出せる励磁のまま三相短絡させたとき、定格の何倍の電流が流れるかという値です。 【手順1 定格電流を求める】 三相機の定格容量と定格電圧(線間)から  In = S ÷ (3 の平方根 × V) 値を入れると  In = 1500000 ÷ (1.7321 × 3300)
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   = 1500000 ÷ 5715.8    = 262.4 [A] ここで、1500キロボルトアンペアを1500000ボルトアンペアに直している点に注意します。 【手順2 短絡比を求める】  短絡比 = 310 ÷ 262.4      = 1.181 最も近いのは 1.18 ですから、(3) が正答です。 【検算】 逆に、短絡比1.18 として持続短絡電流を求めると  262.4 × 1.18 = 309.6 [A] 題意の310A とよく一致します。 【短絡比の意味】 短絡比は百分率同期インピーダンスの逆数で、  短絡比 = 1 ÷ (百分率同期インピーダンス ÷ 100) の関係があります。本問なら百分率同期インピーダンスは  100 ÷ 1.18 = 84.7 [パーセント] です。ちなみに選択肢(2)の0.847 は、この百分率同期インピーダンスをそのまま小数で書いた値であり、分母と分子を逆にすると引っかかる仕掛けです。短絡比が大きい機械(鉄機械)は、同期インピーダンスが小さく電圧変動率が小さい、安定度が高い、短絡電流が大きい、鉄心が大きく重くて高価、という性質を持ちます。水車発電機は1程度、タービン発電機は0.5から0.7程度です。

出典:令和4年度上期第三種電気主任技術者 機械科目 問5(一般財団法人 電気技術者試験センター 公表)出典元ページ

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