定格出力1 500 kV・A,定格電圧3 300 V の三相同期発電機がある。無負荷時に定格電圧となる界磁電流に対する三…
機械 第5問
定格出力1 500 kV・A,定格電圧3 300 V の三相同期発電機がある。無負荷時に定格電圧となる界磁電流に対する三相短絡電流(持続短絡電流)は,310 Aであった。この同期発電機の短絡比の値として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
- (1)0.488
- (2)0.847
- (3)1.18
- (4)1.47
- (5)2.05
正答 (3)
正答は (3)。
【短絡比の定義】
短絡比は、同期発電機の性格を表す基本的な数値で、
短絡比 = 無負荷で定格電圧を発生させる界磁電流での三相持続短絡電流
÷ 定格電流
で定義されます。言い換えると、定格電圧を出せる励磁のまま三相短絡させたとき、定格の何倍の電流が流れるかという値です。
【手順1 定格電流を求める】
三相機の定格容量と定格電圧(線間)から
In = S ÷ (3 の平方根 × V)
値を入れると
In = 1500000 ÷ (1.7321 × 3300)
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= 1500000 ÷ 5715.8
= 262.4 [A]
ここで、1500キロボルトアンペアを1500000ボルトアンペアに直している点に注意します。
【手順2 短絡比を求める】
短絡比 = 310 ÷ 262.4
= 1.181
最も近いのは 1.18 ですから、(3) が正答です。
【検算】
逆に、短絡比1.18 として持続短絡電流を求めると
262.4 × 1.18 = 309.6 [A]
題意の310A とよく一致します。
【短絡比の意味】
短絡比は百分率同期インピーダンスの逆数で、
短絡比 = 1 ÷ (百分率同期インピーダンス ÷ 100)
の関係があります。本問なら百分率同期インピーダンスは
100 ÷ 1.18 = 84.7 [パーセント]
です。ちなみに選択肢(2)の0.847 は、この百分率同期インピーダンスをそのまま小数で書いた値であり、分母と分子を逆にすると引っかかる仕掛けです。短絡比が大きい機械(鉄機械)は、同期インピーダンスが小さく電圧変動率が小さい、安定度が高い、短絡電流が大きい、鉄心が大きく重くて高価、という性質を持ちます。水車発電機は1程度、タービン発電機は0.5から0.7程度です。
出典:令和4年度上期第三種電気主任技術者 機械科目 問5(一般財団法人 電気技術者試験センター 公表)出典元ページ
最終更新日
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