変圧器の一次側(巻数N₁)の諸量を二次側(巻数N₂)に換算した場合の簡易等価回路の換算係数に関する記述として,誤っている…
機械 第8問
変圧器の一次側(巻数N₁)の諸量を二次側(巻数N₂)に換算した場合の簡易等価回路の換算係数に関する記述として,誤っているものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし,この変圧器の巻数比(N₁/N₂)をa とする。
- (1)一次側の電圧は1/a 倍
- (2)一次側の電流はa 倍
- (3)励磁電流はa 倍
- (4)一次側のインピーダンスは1/a² 倍
- (5)励磁アドミタンスは1/a² 倍
正答 (5)
正答は (5)。
【二次側への換算の考え方】
巻数比を a = N1 ÷ N2 とします。一次側の諸量を二次側に換算するとは、一次側の回路を、二次側から見て等価になるように置き換えることです。基本は次の三つです。
電圧は 1 ÷ a 倍になる(巻数が少ないほうへ移すので下がる)
電流は a 倍になる(電力が変わらないので電圧の逆に動く)
インピーダンスは 1 ÷ (a の2乗) 倍になる
インピーダンスが2乗で効くのは、インピーダンスが 電圧 ÷ 電流 だからです。
(1 ÷ a) ÷ a = 1 ÷ (a の2乗)
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【誤りの選択肢 (5)】
「励磁アドミタンスは 1 ÷ (a の2乗) 倍」が誤りです。アドミタンスはインピーダンスの逆数ですから、インピーダンスが 1 ÷ (a の2乗) 倍になるとき、アドミタンスは a の2乗 倍になります。すなわち、正しくは a の2乗 倍です。逆数の関係にある量を、同じ向きに換算してしまった誤りです。
励磁アドミタンス → a の2乗 倍
励磁コンダクタンス → a の2乗 倍
励磁サセプタンス → a の2乗 倍
【正しい選択肢の確認】
(1) 一次側の電圧を二次側へ換算すると 1 ÷ a 倍になります。
たとえば巻数比が10 の変圧器なら、一次側の6600V は二次側から見れば660V に相当します。正しい記述です。
(2) 一次側の電流を二次側へ換算すると a 倍になります。
電圧が下がる分だけ電流は増え、電力は変わりません。正しい記述です。
(3) 励磁電流も電流の一種ですから、同じく a 倍になります。正しい記述です。
(4) 一次側のインピーダンスは 1 ÷ (a の2乗) 倍になります。
一次巻線の抵抗や漏れリアクタンスを二次側の値に直すときに使います。正しい記述です。
【逆向きの換算】
二次側の諸量を一次側へ換算する場合は、すべて逆になります。
電圧は a 倍、電流は 1 ÷ a 倍
インピーダンスは a の2乗 倍、アドミタンスは 1 ÷ (a の2乗) 倍
どちら向きの換算かを最初に確かめることが、間違いを防ぐこつです。
出典:令和5年度下期第三種電気主任技術者 機械科目 問8(一般財団法人 電気技術者試験センター 公表)出典元ページ
最終更新日
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