定格周波数50 Hz,6 極のかご形三相誘導電動機があり,トルク200 N・m,機械出力20 kW で定格運転している。…

機械 第4問

定格周波数50 Hz,6 極のかご形三相誘導電動機があり,トルク200 N・m,機械出力20 kW で定格運転している。このときの二次入力(同期ワット)の値[kW]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし,機械損は無視するものとする。

正答 (3)
正答は (3)。 6極、50 Hz の同期速度は nₛ = 120f/p = 120×50÷6 = 1 000[min⁻¹] 二次入力(同期ワット)P₂ は、トルク T と同期角速度 ωₛ の積です。 ωₛ = 2π×1 000÷60 ≒ 104.7[rad/s] P₂ = T×ωₛ = 200×104.7 ≒ 20 940[W] ≒ 21[kW] となり、(3) です。 【別の解き方】 機械出力 P=Tω から ω=20 000÷200=100 rad/s、回転速度 n=100×60÷2π≒955 min⁻¹ です。滑りは s=(1 000-955)÷1 000≒0.045 で、P₂=P÷(1-s)=20÷0.955≒20.9 kW と同じ値になります。
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【ほかの選択肢】 (2) 20 kW は機械出力で、二次入力は二次銅損の分だけ大きくなります。 誤り (1)(4)(5) 計算の筋道から出ない値です。 誤り 【覚え方】 「同期ワット」という名前のとおり、トルクに同期速度を掛けたものが二次入力です。

出典:令和8年度上期第三種電気主任技術者 機械科目 問4(一般財団法人 電気技術者試験センター 公表)出典元ページ

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