電動機ではずみ車を加速して，運動エネルギーを蓄えることを考える。まず，加速するための電動機のトルクを考える。加速途中の電…

という、よく使う形になります。 【空白(ｳ) トルク】 出力（仕事率）Ｐ とトルクＴ、角速度ω の関係は 　Ｐ　＝　Ｔ　×　ω ですから、トルクについて解くと 　Ｔ　＝　Ｐ　÷　ω となります。この関係は、直線運動における仕事率　＝　力　×　速度 に対応するもので、回転運動では力がトルクに、速度が角速度に置き換わったものです。問題文が「電動機が1秒間にする仕事、すなわち出力をＰ とすると」と書いているのを受けて、Ｐ をω で割る形になります。 【空白(ｴ) 運動エネルギー】 慣性モーメントＩ の物体が角速度ω0 で回転しているときの運動エネルギーは 　Ｅ　＝　（1　÷　2）　×　Ｉ　×　（ω0　の2乗） です。直線運動の運動エネルギー 　Ｅ　＝　（1　÷　2）　×　m　×　（v　の2乗） において、質量m が慣性モーメントＩ に、速度v が角速度ω に置き換わった形になっています。角速度の2乗に比例するので、はずみ車の回転を2倍にすれば蓄えられるエネルギーは4倍になります。 【結論】 n　＝　Ｎ　÷　60、ω　＝　2　×　円周率　×　n、Ｔ　＝　Ｐ　÷　ω、Ｅ　＝　（1　÷　2）　×　Ｉ　×　（ω0　の2乗）、この組合せをもつ (5) が正答です。 【数値で確かめてみる】 たとえば、慣性モーメント2kg・m の2乗 のはずみ車を毎分3000 まで加速したとします。 　n　＝　3000　÷　60　＝　50　［毎秒］ 　ω0　＝　2　×　3.1416　×　50　＝　314.2　［ラジアン毎秒］ 　Ｅ　＝　0.5　×　2　×　314.2　の2乗 　　　＝　98700　［J］ また、このとき電動機の出力が5kW であれば、そのトルクは 　Ｔ　＝　5000　÷　314.2　＝　15.9　［N・m］ となります。四つの式のつながりを、実際の数値で確かめておくとよいでしょう。