界磁に永久磁石を用いた小形直流電動機がある。この電動機の電機子に12 Vの電圧を加えたところ，無負荷の状態で3 000 …
機械 第2問
界磁に永久磁石を用いた小形直流電動機がある。この電動機の電機子に12 Vの電圧を加えたところ，無負荷の状態で3 000 min⁻¹ で回転した。この電圧を維持したまま負荷を与えて，2 A の電機子電流を流したところ，損失が3 W 発生した。このときの回転数[min⁻¹]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，ブラシによる電圧降下及び電機子反作用は無視できるものとし，損失は電機子巻線の銅損しか存在しないものとする。
- (1)3 429
- (2)3 000
- (3)2 813
- (4)2 625
- (5)2 250
正答 (4)
正答は (4)。
損失は電機子銅損だけなので、無負荷では電機子電流がほぼ0で、逆起電力 E₀ は電源電圧12 V に等しくなります。
E₀ ＝ 12［V］ （3 000 min⁻¹ のとき）
負荷をかけて電機子電流が2 A、損失（銅損）が3 W なので、電機子抵抗は
Rₐ ＝ 3÷2² ＝ 0.75［Ω］
このときの逆起電力は
E ＝ 12－2×0.75 ＝ 10.5［V］
永久磁石なので磁束は一定で、逆起電力は回転数に比例します。
n ＝ 3 000×10.5÷12 ＝ 2 625［min⁻¹］
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となり、(4) です。
【ほかの選択肢】
(1) 3 429 は 3 000×12÷10.5 で、比を逆にした値です。 誤り
(2) 負荷をかけると電圧降下で逆起電力が下がり、回転数も下がります。 誤り
(5) 2 250 は、電圧降下を 2×1.5＝3 V（抵抗を 3÷2＝1.5 Ω）と
取り違えたときの値です（3 000×9÷12）。 誤り
(3) 計算の筋道から出ない値です。 誤り
出典：令和7年度下期第三種電気主任技術者 機械科目 問2（一般財団法人 電気技術者試験センター 公表）出典元ページ
最終更新日
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