入力信号がA，B 及びC，出力信号がX の論理回路が次の真理値表を満たしているとき，X の論理式として，正しいものを次の…

いずれも、三つの入力のうち少なくとも二つが1 になっている場合です。逆に出力が1 になる行は、1 の個数が0個または1個の場合です。つまりこの回路は、「二つ以上の入力が1 ならば0 を出す」回路だと分かります。 【論理式に直す】 二つ以上が1 である、という条件は、二つずつの組合せの論理積の論理和で書けます。 　（Ａ　と　Ｂ　がともに1）　または 　（Ｂ　と　Ｃ　がともに1）　または 　（Ｃ　と　Ａ　がともに1） 出力はその否定ですから 　Ｘ　＝　（Ａ・Ｂ　＋　Ｂ・Ｃ　＋　Ｃ・Ａ）　の否定 という形になります。選択肢のうち、三つの論理積の和の全体を否定した形をとるのは (5) です。 【確かめ算】 いくつかの行で実際に確かめます。 　（Ａ、Ｂ、Ｃ）　＝　（0、0、0）のとき 　　Ａ・Ｂ　＝　0、Ｂ・Ｃ　＝　0、Ｃ・Ａ　＝　0 　　和　＝　0、その否定　＝　1。真理値表と一致。 　（Ａ、Ｂ、Ｃ）　＝　（0、1、1）のとき 　　Ａ・Ｂ　＝　0、Ｂ・Ｃ　＝　1、Ｃ・Ａ　＝　0 　　和　＝　1、その否定　＝　0。真理値表と一致。 　（Ａ、Ｂ、Ｃ）　＝　（1、0、0）のとき 　　Ａ・Ｂ　＝　0、Ｂ・Ｃ　＝　0、Ｃ・Ａ　＝　0 　　和　＝　0、その否定　＝　1。真理値表と一致。 　（Ａ、Ｂ、Ｃ）　＝　（1、1、1）のとき 　　三つの積がすべて1 なので和　＝　1、その否定　＝　0。真理値表と一致。 八行すべてで合致しますから、この論理式で正しいことが確かめられます。 【この回路の意味】 三つの入力のうち多数（2個以上）が1 かどうかを判定し、その否定を出す回路です。このような多数決の判定は、三重化した装置の出力を突き合わせて信頼性を高める多数決回路などに使われる考え方です。なお、否定を外した Ａ・Ｂ　＋　Ｂ・Ｃ　＋　Ｃ・Ａ は、全加算器の桁上げ出力の式としても現れます。