定格電圧V[V],定格電流I[A]の三相誘導電動機を定格状態で運転したところ,消費電力がP[kW]であった。この電動機の…
一般問題 第4問
定格電圧V[V],定格電流I[A]の三相誘導電動機を定格状態で運転したところ,消費電力がP[kW]であった。この電動機の力率[%]を表す式は。
- イ

- ロ

- ハ

- ニ

正答 イ
正答は (1)。
【結論】
三相の消費電力(有効電力)は、線間電圧V、線電流I、力率cosθを使って次の式で表します。
P[W] = √3 × V × I × cosθ
問題では消費電力がP[kW]なので、ワットに直すと P×10³[W]です。これを力率について解きます。
cosθ = (P × 10³) ÷ (√3 × V × I)
力率を[%]で表すには100(=10²)を掛けます。
力率[%] = P ÷ (√3VI) × 10³ × 10²
= P ÷ (√3VI) × 10⁵
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これは(1)(イ)の式です。
【誤りの選択肢】
(2) √3を分子に置いています。√3は皮相電力 √3VI の側にあるので、分母に入ります
(3) 分子と分母が逆です。力率は「消費電力÷皮相電力」なので、1を超える値になってしまいます
(4) 分子と分母が逆で、√3の位置も誤っています
【間違えやすい点】
単位の換算を二つ重ねます。kWからWへの10³と、比から%への10²で、合わせて10⁵です。また、力率は1(100%)以下の値なので、式に適当な数値を入れて100%を超えないかを確かめると、分子と分母の取り違えに気づけます。
出典:令和6年度上期第二種電気工事士学科試験 問4(一般財団法人 電気技術者試験センター 公表)出典元ページ
最終更新日
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