質量１ｔの物体を傾斜角40°の斜面に置き、この物体が斜面から滑り落ちようとする斜面に平行な力Ｐの値に最も近いものは(１)…
林業架線作業に必要な力学に関する知識 第39問
質量１ｔの物体を傾斜角40°の斜面に置き、この物体が斜面から滑り落ちようとする斜面に平行な力Ｐの値に最も近いものは(１)～(５)のうちどれか。ただし、摩擦等は考えないものとし、sin40°＝0.643、cos40°＝0.766、tan40°＝0.839、重力の加速度は9.8 ｍ/ｓ²とする。
- (1)6.3kＮ
- (2)7.5Ｎ
- (3)7.5kＮ
- (4)8.2Ｎ
- (5)8.2kＮ
正答 (1)
正答は (1)。Ｐ は約6.3kＮ です。
【物体の重量】
1 × 9.8 ＝ 9.8kＮ
【斜面に平行な方向の力Ｐ】
Ｐ ＝ 重量 × sin40°
＝ 9.8 × 0.643 ＝ 約6.3kＮ
【どちらに正弦を使うか】
斜面に平行（すべり落ちようとする力） → 正弦
斜面に垂直（斜面を押しつける力） → 余弦
傾きが大きいほど、すべり落ちる力は大きくなるはずです。正弦は角度が大きいほど大きくなるので、平行成分が正弦です。
この設問は「滑り落ちようとする斜面に平行な力」と明記しているので、正弦を使うと分かります。
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【確かめ方】
水平（０°）のとき Ｐ ＝ 0
垂直（90°）のとき Ｐ ＝ 重量そのもの
平らなところでは、すべる力はゼロ。まっすぐな崖では、全部がすべる力になります。
【ほかの選択肢】
(2) 7.5Ｎ 余弦をかけた値だが、単位が違う
(3) 7.5kＮ 斜面に垂直な力Ｑの値
(4) 8.2Ｎ 正接をかけた値に近く、単位も違う
(5) 8.2kＮ 正接をかけた値に近い
(3)が最も紛らわしい選択肢です。正弦と余弦を取り違えると、
ちょうどこの値になります。
【ＮとkＮ】
1000Ｎ ＝ １kＮ
(2)と(4)は、値は近くても単位が1000分の１です。１ｔの物体の
重さが7.5Ｎということはあり得ません。桁を確かめます。
【正接が要らないわけ】
正接は、ＰとＱの比を出すときに使う
問題文に三つ並んでいても、全部使うとは限りません。
【山で使う計算】
斜面に置いた原木がすべり落ちる力を見積もる
傾斜40°ともなると、１ｔの原木が6.3kＮの力ですべり落ちようとします。摩擦だけで止めておくのは危険です。
出典：林業架線作業主任者 2023年上半期実施分（2023年10月掲載／公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題）出典元ページ
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最終更新日
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