図のようにＯ点に三つの力Ｐ₁、Ｐ₂、Ｐ₃が作用している場合、これらの合力は(１)～(５)のうちどれか。…
林業架線作業に必要な力学に関する知識 第33問
図のようにＯ点に三つの力Ｐ₁、Ｐ₂、Ｐ₃が作用している場合、これらの合力は(１)～(５)のうちどれか。
- (1)Ａ
- (2)Ｂ
- (3)Ｃ
- (4)Ｄ
- (5)Ｅ
正答 (1)
正答は (1)。Ａ が合力です。
【三つの力の向き】
Ｐ１ 左向きで、やや下がり気味
Ｐ２ ほぼ真上向き（わずかに左）で、いちばん長い
Ｐ３ 右下向き
【縦と横に分けて考える】
横の向き Ｐ１の左向きとＰ３の右向きが打ち消し合うが、
Ｐ１のほうが強く、左が残る
縦の向き Ｐ２の上向きが大きく、Ｐ１とＰ３の下向き成分を
差し引いても上向きが大きく残る
したがって合力は、真上からやや左に傾いた向きになります。選択肢の中でそれに当たるのはＡです。
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【選択肢の向き】
(1) Ａ 真上からやや左 ← これ
(2) Ｂ 真上からやや右。左右が逆
(3) Ｃ 下向き。上下が逆
(4) Ｄ 左へ大きく傾く
(5) Ｅ 左上45°ほど。左へ寄りすぎ
【解き方】
矢印を目で合成しようとすると迷う
上下の成分どうし、左右の成分どうしを足すと、向きの見当がつきます。
【消去法】
Ｃはあり得ない
いちばん長いＰ２が真上を向いているのですから、合力が下を向くことはありません。まずこれを消せます。
Ｂは右寄りですが、Ｐ１のほうがＰ３より長いので、左が残るはずです。これも消せます。
【ＡとＥ、Ｄの選び分け】
Ｐ１の左向きと、Ｐ３の右向きが、どれだけ打ち消し合うか
Ｐ３があるぶん、左への傾きは抑えられます。ＥやＤほど左へ寄るには、Ｐ３がないか、Ｐ１がもっと長くなければなりません。Ｐ２がいちばん長いのですから、上向きが主になります。
【三つ以上の力の合成】
① ２つの力の合力を、平行四辺形の対角線で求める
② その合力と、３つ目の力をもう一度合わせる
出典：林業架線作業主任者 2023年下半期実施分（2024年4月掲載／公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題）出典元ページ
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