図のような天びんで荷Wをつり下げ、つり合うとき、天びん棒を支えるための力Fの値は(1)~(5)のうちどれか。…

林業架線作業に必要な力学に関する知識 第35問

図のような天びんで荷Wをつり下げ、つり合うとき、天びん棒を支えるための力Fの値は(1)~(5)のうちどれか。ただし、重力の加速度は9.8 m/s²とし、天びん棒及びワイヤロープの質量は考えないものとする。

林業架線作業主任者 2024年下半期(2025年4月公表) 第35問の図
正答 (5)
正答は (5)。686kN です。 【図の読み方】 全長     7m 支点から右端 4m 支点から左端 7 - 4 = 3m 左端に荷W、右端に30tがぶら下がっています。 【モーメントのつり合い】 W × 3 = 30 × 4 3W = 120 W = 40t 【支える力F】 ぶら下がっている質量の合計  40 + 30 = 70t F = 70 × 9.8 = 686kN 質量がt、重力加速度をかければ kN になります。 【距離は支点から測る】
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図に書いてあるのは、全長と支点から右端まで 引き算して、支点から左端までを出します。ここがこの設問の落とし穴です。7mをそのまま使ってはいけません。 【検算】 左  40 × 3 = 120 右  30 × 4 = 120 両辺が合いました。 【近い側は重い】 支点から遠いほど、小さな質量で大きなモーメントが出る この問題では、左が3m、右が4m。近い左のほうが重いことになります。40tと30tで、つじつまが合います。 【解く順序】 ① 図の寸法を、支点からの距離に直す ② モーメントのつり合いから、分からない質量を出す ③ 質量を全部足して、9.8をかける 質量のまま足してから、最後に9.8をかけるのが速いやり方です。 【ほかの選択肢】 (1) 294kN  30tの重さ (2) 392kN  40tの重さ (3) 490kN  50tの重さ (4) 588kN  60tの重さ (1)と(2)は、片方だけの重さです。両方を足すのを忘れると、 これらに引っかかります。

出典:林業架線作業主任者 2024年下半期実施分(2025年4月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ

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