直径６mmの鋼線の先端に質量180kgの荷をつり下げるとき、鋼線に生じる引張応力の値に最も近いものは(１)～(５)のうち…
林業架線作業に必要な力学に関する知識 第40問
直径６mmの鋼線の先端に質量180kgの荷をつり下げるとき、鋼線に生じる引張応力の値に最も近いものは(１)～(５)のうちどれか。ただし、重力の加速度は9.8 ｍ/ｓ²とし、鋼線の質量は考えないものとする。
- (1)16Ｎ/mm²
- (2)31Ｎ/mm²
- (3)62Ｎ/mm²
- (4)64Ｎ/mm²
- (5)94Ｎ/mm²
正答 (3)
正答は (3)。約62ニュートン毎平方ミリメートル です。
【鋼線の断面積】
半径 ＝ 6 ÷ 2 ＝ ３mm
断面積 ＝ 3 × 3 × 3.14 ＝ 約28.3平方ミリメートル
直径６mmなので、半径は３mmです。直径のまま２乗しないよう気をつけます。
【荷重】
180 × 9.8 ＝ 1764Ｎ
【引張応力】
応力 ＝ 荷重 ÷ 断面積
＝ 1764 ÷ 28.3
＝ 約62
【応力の求め方】
応力 ＝ 荷重 ÷ 断面積
分母は長さではなく面積です。単位がニュートン毎平方ミリメートルであることからも、面積で割ると分かります。
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【ほかの選択肢】
(1) 16 断面積を４倍にしてしまった場合
(2) 31 断面積を２倍にしてしまった場合
(4) 64 62に非常に近い数字
(5) 94
(4)が紛らわしい選択肢です。62と64では、計算の途中を
少し雑にすると区別がつきません。πを3.14で計算し、最後まで丁寧に割る必要があります。
1764 ÷ 28.26 ＝ 62.4
【直径と半径】
直径が２倍 → 断面積は４倍
２乗で効くので、半径の取り違えは答えを４倍ずらします。
(1)の16は、直径６mmをそのまま半径に使った場合の値に近い
ところにあります。
【太いほど丈夫なわけ】
同じ荷重でも、断面積が大きければ応力は小さい
鋼線を太くするのは、応力を下げるためです。
【軟鋼の引張強さ】
400ニュートン毎平方ミリメートル前後
62ならまだ余裕がありますが、繰り返し使えば疲労します。
出典：林業架線作業主任者 2024年下半期実施分（2025年4月掲載／公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題）出典元ページ
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最終更新日
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