図のように三つの重りをワイヤロープによりつるした天びん棒が支点Oでつり合っているとき、B点につるした重りPの質量の値は(…
移動式クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 第32問
図のように三つの重りをワイヤロープによりつるした天びん棒が支点Oでつり合っているとき、B点につるした重りPの質量の値は(1)~(5)のうちどれか。ただし、天びん棒及びワイヤロープの質量は考えないものとする。
- (1)10kg
- (2)17kg
- (3)20kg
- (4)23kg
- (5)30kg
正答 (1)
正答は (1)。10kg です。
支点Oのまわりで、左まわりのモーメントと右まわりのモーメントがつり合っています。
【支点からの距離を出す】
A 支点Oから左へ 30cm
B 支点Oから右へ 20cm
C Aから70cmなので、支点Oから右へ 70 − 30 = 40cm
【つり合いの式】
左まわり 20 × 30 = 600
右まわり P × 20 + 10 × 40 = 20P + 400
600 = 20P + 400
20P = 200
P = 10kg
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【Cまでの距離でつまずかない】
図の70cmは、支点からではなくAからの寸法
支点からの距離に直さないと、モーメントの腕になりません。70cmのまま計算すると 20×30 = P×20 + 10×70 となり、Pが負の数になっておかしいと気づきます。
【モーメントとは】
モーメント = 力(または質量) × 支点からの距離
天びん棒では、質量のまま計算してかまいません。両辺に同じ 9.8 が掛かるので、消えるからです。
【検算】
左 20kg × 30cm = 600
右 10kg × 20cm + 10kg × 40cm = 200 + 400 = 600
つり合っています。
【支点にかかる力】
20 + 10 + 10 = 40kg 分
上下のつり合いから、支点は全部の重さを受けます。
出典:移動式クレーン運転士 2023年下半期実施分(2024年4月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ
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最終更新日
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