図のように三つの重りをワイヤロープによりつるした天びん棒が支点Oでつり合っているとき、B点につるした重りPの質量の値は(…

移動式クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 第32問

図のように三つの重りをワイヤロープによりつるした天びん棒が支点Oでつり合っているとき、B点につるした重りPの質量の値は(1)~(5)のうちどれか。ただし、天びん棒及びワイヤロープの質量は考えないものとする。

移動式クレーン運転士 2023年下半期(2024年4月公表) 第32問の図
正答 (1)
正答は (1)。10kg です。 支点Oのまわりで、左まわりのモーメントと右まわりのモーメントがつり合っています。 【支点からの距離を出す】 A 支点Oから左へ 30cm B 支点Oから右へ 20cm C Aから70cmなので、支点Oから右へ 70 − 30 = 40cm 【つり合いの式】 左まわり 20 × 30 = 600 右まわり P × 20 + 10 × 40 = 20P + 400 600 = 20P + 400 20P = 200 P = 10kg
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【Cまでの距離でつまずかない】 図の70cmは、支点からではなくAからの寸法 支点からの距離に直さないと、モーメントの腕になりません。70cmのまま計算すると 20×30 = P×20 + 10×70 となり、Pが負の数になっておかしいと気づきます。 【モーメントとは】 モーメント = 力(または質量) × 支点からの距離 天びん棒では、質量のまま計算してかまいません。両辺に同じ 9.8 が掛かるので、消えるからです。 【検算】 左 20kg × 30cm = 600 右 10kg × 20cm + 10kg × 40cm = 200 + 400 = 600 つり合っています。 【支点にかかる力】 20 + 10 + 10 = 40kg 分 上下のつり合いから、支点は全部の重さを受けます。

出典:移動式クレーン運転士 2023年下半期実施分(2024年4月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ

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