図のような滑車を用いて、質量Wの荷をつり上げるとき、荷を支えるために必要な力Fを求める式がそれぞれの図の下部に記載してあ…

移動式クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 第40問

図のような滑車を用いて、質量Wの荷をつり上げるとき、荷を支えるために必要な力Fを求める式がそれぞれの図の下部に記載してあるが、これらの力Fを求める式として、誤っているものは(1)~(5)のうちどれか。ただし、gは重力の加速度とし、滑車及びワイヤロープの質量並びに摩擦は考えないものとする。

移動式クレーン運転士 2024年上半期(2024年10月公表) 第40問の選択肢の図
正答 (3)
正答は (3)。この式が誤っています。 (3) の図は、上に定滑車が1個、下に動滑車が2個あり、 動滑車の組を支えているロープは4本です。したがって、 正しくは F = W ÷ 4 × g 図に書かれているのは W ÷ 3 × g なので、誤りです。 【ほかの選択肢】 (1) 定滑車2個・動滑車2個 → 支えるロープは4本   F = W ÷ 4 × g             正しい (2) 動滑車1個 → 支えるロープは2本   F = W ÷ 2 × g             正しい
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(4) 定滑車1個・動滑車1個 → 支えるロープは2本   F = W ÷ 2 × g             正しい (5) 定滑車1個だけ → 力は軽くならない   F = W × g                正しい 【数え方】 動く側の組から、上へ向かって出ているロープの本数で割る 動滑車が何個あるかではありません。動滑車が2個なら、そこから上へ出ているロープは4本になります。 【定滑車と動滑車】 定滑車 軸が固定されている。力の向きを変えるだけ 動滑車 荷と一緒に動く。支えるロープの本数だけ力が減る (5)のように定滑車だけなら、いくつ並べても力は減りません。 【(3)がひっかけになっているわけ】 滑車が全部で3個あるので、つい「3で割る」と思ってしまう 数えるのは滑車の数ではなく、ロープの本数です。 【ただでは得しない】 力が 1/4 になるかわりに、ロープを引く長さは4倍になる 荷を1m上げるには、4m引かなければなりません。 【質量と力】 Wは質量なので、力にするには g を掛ける

出典:移動式クレーン運転士 2024年上半期実施分(2024年10月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ

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