下図に掲げるAからEまでの滑車を用いて、質量Wの荷をつり上げるとき、荷を支えるために必要な力Fを求める式がそれぞれの図の…

移動式クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 第40問

下図に掲げるAからEまでの滑車を用いて、質量Wの荷をつり上げるとき、荷を支えるために必要な力Fを求める式がそれぞれの図の下部に記載してあるが、これらの力Fを求める式として、適切でないもののみを全て挙げた組合せは(1)~(5)のうちどれか。ただし、gは重力の加速度とし、滑車及びワイヤロープの質量並びに摩擦は考えないものとする。

移動式クレーン運転士 2024年下半期(2025年4月公表) 第40問の図
正答 (2)
正答は (2)。A,D,E の式が適切でありません。 必要な力Fは、荷を支えているロープの本数で割るのが基本です。動滑車がいくつあるかではなく、動滑車(動く側の組)から上へ出ているロープが何本あるかを数えます。 【それぞれの図を数える】 A 定滑車2個・動滑車2個 → 荷を支えるロープは4本   正しくは F = W ÷ 4 × g。図の式は ÷5 なので誤り B 動滑車1個 → 支えるロープは2本   F = W ÷ 2 × g。図の式と一致し正しい C 定滑車1個・動滑車2個 → 支えるロープは4本
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  F = W ÷ 4 × g。図の式と一致し正しい D 定滑車1個・動滑車1個 → 支えるロープは2本   正しくは F = W ÷ 2 × g。図の式は ÷3 なので誤り E 定滑車1個だけ → 力は軽くならない   正しくは F = W × g。図の式は ÷2 なので誤り 【定滑車と動滑車】 定滑車 軸が固定されている。力の向きを変えるだけ 動滑車 荷と一緒に動く。荷を支えるロープの本数だけ力が減る Eのように定滑車だけなら、いくつ並べても力は減りません。 【本数の数え方】 動く側の組から、上へ向かって出ているロープを数える Aは動滑車が2個なので、そこから上へ出ているロープは4本です。CもDも同じ数え方でそろいます。 【動滑車の数で割ってはいけない】 「動滑車1個ごとに半分」と覚えると、Cで 1/4 にならない Cは動滑車が2個ですが、半分の半分で1/4になるのは、組み方がそうなっているからです。本数で数えるほうが確実です。 【ただで得はしない】 力が 1/4 になるかわりに、ロープを引く長さは4倍になる 荷を1m上げるには、4m引かなければなりません。 【質量と力】 Wは質量なので、力にするには g を掛ける どの式にも g が付いているのは、そのためです。

出典:移動式クレーン運転士 2024年下半期実施分(2025年4月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ

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