第一級陸上無線技術士

次の記述は、1/4 波長整合回路の整合条件について述べたものである。[ 　]内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号か…

無線工学B　無線工学B Ａ－8

次の記述は、1/4 波長整合回路の整合条件について述べたものである。[ 　]内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、波長を λ〔m〕とし、給電線は無損失とする。(1)　図に示すように、特性インピーダンス 𝑍0〔Ω〕の給電線と負荷抵抗 𝑅〔Ω〕とを、長さが 𝑙〔m〕、特性インピーダンスが𝑍〔Ω〕の整合用給電線で接続したとき、給電線の接続点 P から負荷側を見たインピーダンス 𝑍x〔Ω〕は、位相定数を𝛽〔rad/m〕とすれば、次式で表される。𝑍x　= 𝑍 ×（[A]）〔Ω〕・・・・・・①(2)　1/4 波長整合回路では、 𝑙 = λ /4〔m〕であるから、𝛽𝑙 は、次式となる。𝛽𝑙 =[B]〔rad〕　・・・・・・②(3)　式②を式①へ代入すれば、次式が得られる。𝑍x =[C]〔Ω〕(4）整合条件を満たすための整合用給電線の特性インピーダンス 𝑍〔Ω〕は、次式で与えられる。𝑍 =[D]〔Ω〕

第一級陸上無線技術士 2026年（令和8年）1月期 無線工学B Ａ－8の表
正答 (2)
正答は (2)。βl＝(2π/λ)(λ/4)＝π/2 を代入すると Zx＝Z²/R となり、Z²/R＝Z0 から Z＝√(Z0R) です。 長さ l の線路の入力インピーダンスは次の式です。 Zx＝Z(R cos βl＋jZ sin βl)/(Z cos βl＋jR sin βl) βl＝(2π/λ)×(λ/4)＝π/2 → cos βl＝0、sin βl＝1 Zx＝Z×(jZ)/(jR)＝Z²/R 整合の条件 Zx＝Z0 より　Z＝√(Z0R)
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【ほかの選択肢】 (4) (5) A の分子と分母が逆です　誤り (3) (4) λ/4 の βl は π/4 ではなく π/2 です　誤り (1) (3) (5) D の (Z0＋R)/2 は相加平均で、整合条件は相乗平均です　誤り 【覚え方】 1/4波長整合は「相乗平均」。Z＝√(Z0R) です。

出典：2026年（令和8年）1月期 第一級陸上無線技術士 無線工学B Ａ－8（公益財団法人日本無線協会 公表）出典元ページ

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