重量一定、高度一定の飛行機のフラップ上げでの失速速度(EAS)が180ktであった。フラップを下げて最大揚力係数が30%…

航空工学 第19問

重量一定、高度一定の飛行機のフラップ上げでの失速速度(EAS)が180ktであった。フラップを下げて最大揚力係数が30%増加した時の失速速度(EAS)を求めよ。ただし、計器誤差及び位置誤差、空気の圧縮性の補正は無視できるものとする。海面上の空気密度は、ρ=0.00238lbs/ft³、1ktは1.69ft/secとする。

正答 (2)
正答は (2)。失速速度は約158ktになります。 【失速速度と最大揚力係数の関係】 失速するのは、揚力が重量を支えきれなくなる速度です。 重量 = 最大揚力係数 × (1/2)× 密度 × 失速速度² × 翼面積 重量・密度・翼面積が変わらないなら、 最大揚力係数 × 失速速度² = 一定 したがって 失速速度 ∝ 1 ÷ √(最大揚力係数) 【計算】 最大揚力係数が30%増加したので、1.3倍になります。 新しい失速速度 = 180 ÷ √1.3         = 180 ÷ 1.140
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        ≒ 158kt 【与えられた数値のうち使わないもの】 問題文には空気密度 0.00238 や 1kt=1.69ft/sec が与えられていますが、どちらも使いません。 比の計算だけで答えが出るため、密度も単位換算も打ち消し合います。「与えられた数値は全部使うはず」と思い込むと、かえって迷います。 【選択肢の意味】 167kt …… 180 ÷ √1.16 にあたり、増加率を16%程度と取り違えた値 149kt …… √1.45 など、増加率の取り違え 139kt …… 1.3で割った場合(180÷1.3=138.5) 平方根をとることを忘れると139ktになります。速度は2乗で効くので、係数が1.3倍でも速度は√1.3=1.14倍分しか変わらない――この感覚を持っておくと検算できます。 【実務上の意味】 フラップを下ろして最大揚力係数を30%増やしても、失速速度は12%程度しか下がりません。着陸速度を大きく下げるには、かなりの揚力増加装置が必要だということです。

出典:令和5年7月期 航空従事者学科試験 運航管理者 航空工学 問19(国土交通省 公表)出典元ページ

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