運航管理者

総重量330,000lbs、重心位置が基準線後方700inchにある飛行機で、後方貨物室（基準線後方1,500inch）…

航空工学　第20問

総重量330,000lbs、重心位置が基準線後方700inchにある飛行機で、後方貨物室（基準線後方1,500inch）に900lbsの追加搭載をすることになった。重心位置を移動させないためにC区域（基準線後方1,200inch）の乗客を、A区域（基準線後方400inch）とB区域（基準線後方800inch）へ移動させるときの人数を求めよ。ただし、乗客一人の重量は150lbsとする。

正答 (2)
正答は (2)。A区域へ5名、B区域へ2名の移動です。 【条件の整理】 総重量　330,000lbs　／　重心　基準線後方700inch 後方貨物室（1,500inch）に900lbsを追加 C区域（1,200inch）の乗客を 　A区域（400inch）とB区域（800inch）へ移動 乗客1人　150lbs 【重心を動かさないための条件】 重量が900lbs増えるので、重心を700inchに保つには、総モーメントもそれに見合って増えなければなりません。 必要なモーメント増　＝　900　×　700　＝　630,000
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【実際のモーメント変化】 貨物の追加　……　900　×　1,500　＝　＋1,350,000 A区域へ a 名　……　150a　×（400　－　1,200）＝　－120,000a B区域へ b 名　……　150b　×（800　－　1,200）＝　－60,000b 【式を立てる】 1,350,000　－　120,000a　－　60,000b　＝　630,000 120,000a　＋　60,000b　＝　720,000 両辺を60,000で割って 2a　＋　b　＝　12 【選択肢を確かめる】 （１）a＝2、b＝10　→　4　＋　10　＝　14　✕ （２）a＝5、b＝2　　→　10　＋　2　＝　12　○ （３）a＝4、b＝5　　→　8　＋　5　＝　13　✕ （４）a＝6、b＝2　　→　12　＋　2　＝　14　✕ 【A区域はB区域の2倍効く】 A区域はC区域から800inch前方、B区域は400inch前方です。移動距離が2倍なので、1人あたりのモーメント効果も2倍になります。これが「2a＋b」という式の意味です。 人数の合計ではなく、前へ動かす距離まで含めた効き目で考えるのが要点です。

出典：令和5年7月期 航空従事者学科試験 運航管理者 航空工学 問20（国土交通省 公表）出典元ページ

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