以下の図と文章は、化学吸着における単分子層形成を表すラングミュアの吸着等温式（式1 ）の誘導についてのものである。文章中…

薬学理論問題（物理）　第100問

以下の図と文章は、化学吸着における単分子層形成を表すラングミュアの吸着等温式（式1 ）の誘導についてのものである。文章中の　ア　及び　イ　にあてはまる式の正しい組合せはどれか。1つ選べ。Γ = Γ∞ × KC/（1 + KC）　・・・式1吸着質の濃度をC、吸着媒の吸着サイトの全数をΓ∞、吸着質が占有している吸着サイトの数をΓ とする。上図では、Γ∞= 10、Γ = 5 の場合を示す。吸着媒に対する吸着質の吸着過程の速度定数をk₁、脱着過程の速度定数をk₋₁ とし、吸着平衡が成立していれば、吸着速度と脱着速度は等しいから、　ア　の関係が成り立つ。　ア　を変形すると、式1 が得られる。ただし、K =　イ　であり、この値は吸着質と吸着媒の親和性を表し、大きいほど親和性が高い。

正答 (5)

正答は (5)。吸着速度は濃度と空いたサイトの数に比例し k₁C(Γ∞ － Γ)、脱着速度は占有サイトの数に比例し k₋₁Γ で、K ＝ k₁／k₋₁ です。吸着平衡では吸着速度と脱着速度が等しいので、次のように変形できます。 k₁C(Γ∞ － Γ) ＝ k₋₁Γ 両辺を k₋₁ で割り、K ＝ k₁／k₋₁ とおくと　KC(Γ∞ － Γ) ＝ Γ Γ(1 ＋ KC) ＝ Γ∞KC Γ ＝ Γ∞ × KC／(1 ＋ KC)　…式1 K は吸着の速度定数と脱着の速度定数の比なので、吸着しやすいほど大きく、親和性が高いことを表します。

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【ほかの選択肢】 (1)・(2) k₁C ＝ k₋₁Γ では、空いたサイトの数（Γ∞ － Γ）が入っておらず、飽和を表せない　誤り (3)・(4) 空いたサイトの数を脱着の側に掛けている。脱着は占有されたサイトの数 Γ に比例する　誤り (6) アは正しいが、K を k₋₁／k₁ とすると、式1に合わず、親和性が高いほど小さくなってしまう　誤り

出典：第106回薬剤師国家試験問100（厚生労働省公表）出典元ページ

最終更新日 2026年11月5日

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