図に示す直流回路において、抵抗R3〔Ω〕に流れる電流の値として、正しいものを下の番号から選べ。…
無線工学 無線工学 A-4
図に示す直流回路において、抵抗R3〔Ω〕に流れる電流の値として、正しいものを下の番号から選べ。
- (1)0.25〔A〕
- (2)0.50〔A〕
- (3)1.00〔A〕
- (4)1.25〔A〕
- (5)1.50〔A〕
正答 (1)
正答は (1)。
【結論】
三つの枝が上下二つの節点の間に並列につながっています。図の電池の記号を見ると、V1とV3は長い線(+側)が上、V2だけは長い線が下で、向きが逆です。下の節点を基準(0〔V〕)とし、上の節点の電位をVとして、ミルマンの定理で求めます。
V = (V1/R1 - V2/R2 + V3/R3) ÷ (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)
= (12/8 - 16/12 + 10/32) ÷ (1/8 + 1/12 + 1/32)
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分母を96にそろえると、
分子 = (144 - 128 + 30)/96 = 46/96
分母 = (12 + 8 + 3)/96 = 23/96
V = 46 ÷ 23 = 2〔V〕
R3の枝では、電池の+側が10〔V〕、上の節点が2〔V〕なので、R3の両端の電圧は 10 - 2 = 8〔V〕です。
I3 = 8 ÷ 32 = 0.25〔A〕
電流は電池V3の側から上の節点へ向かって流れます。
【誤りの選択肢】
(2)〜(5) V2の向きを他と同じと見なすと、上の節点の電位は約13.1〔V〕となり、I3は約0.1〔A〕で、どの選択肢とも合いません。電池の向きを図で確かめることが大切です
【見分け方】
電池の記号は長い線が+極、短い線が-極です。並列の枝が多い回路は、キルヒホッフの式を立てるよりミルマンの定理で節点の電位を先に求めると早く解けます。
出典:2026年(令和8年)5月期 第一級アマチュア無線技士 無線工学 A-4(公益財団法人日本無線協会 公表)出典元ページ
最終更新日
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