第一級アマチュア無線技士

次の記述は、移相法によるSSB(J3E)波の上側波帯(USB)発生方法の原理について述べたものである。[ 　]内に入れる…

無線工学　無線工学 Ａ－12

次の記述は、移相法によるSSB(J3E)波の上側波帯(USB)発生方法の原理について述べたものである。[ 　]内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。(1)　図において、平衡変調器1に搬送波vcと信号波vsを加え、平衡変調器2にvcとvsの位相を移相器によりそれぞれπ/2〔rad〕ずらしたものを加え、両平衡変調器から抑圧搬送波両側波帯(DSB)を出力させる。(2)　この両平衡変調器出力の上側波帯(USB)及び下側波帯(LSB)を合成するとき、一方は打ち消しあい、他方は強め合うようにすればSSB波が得られる。(3)　すなわち、平衡変調器1の出力v1は、搬送波vc = Ec sin ωt 、信号波vs = Es cos pt 、比例定数をkとすれば、v1 = k vcvs = k Ec Es sin ωt cos pt = k/2 Ec Es{ sin(ω + p)t + sin(ω－p)t }が得られ、平衡変調器2の出力v2は次のとおりとなる。v2 = k Ec Es cos ωt sin pt = k/2 Ec Es{[A]}(4)　よって、両者の合成出力voはvo = v1 + v2 = k Ec Es[B]となり、上側波帯(USB)の信号が得られる。

第一級アマチュア無線技士 2026年（令和8年）5月期 無線工学 Ａ－12の図
正答 (3)
正答は (3)。 【結論】 三角関数の積を和に直す公式 cosA　sinB　＝　(1／2){sin(A＋B)　－　sin(A－B)} を使います。 A　平衡変調器2の出力は、 　v2　＝　kEcEs　cos ωt　sin pt 　　＝　(k／2)EcEs{sin(ω＋p)t　－　sin(ω－p)t} B　v1とv2を加えると、 　vo　＝　(k／2)EcEs{sin(ω＋p)t　＋　sin(ω－p)t　＋　sin(ω＋p)t　－　sin(ω－p)t}
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　　＝　kEcEs　sin(ω＋p)t 下側波帯（ω－p）の成分が打ち消し合い、上側波帯（ω＋p）の成分が2倍に強め合うので、USBの信号が得られます。 したがって A は「sin(ω＋p)t－sin(ω－p)t」、B は「sin(ω＋p)t」の (3) です。 【誤りの選択肢】 (1) (2) Aの符号が逆です。cos ωt　sin pt を展開すると、sin(ω＋p)tの項が＋になります (2) (4) Bをsin(ω－p)tとすると下側波帯（LSB）が残ることになり、Aの正しい式と組み合わせた合成の結果と合いません 【関連する知識】 移相法は、フィルタで不要な側波帯を取り除くフィルタ法と違い、急峻な帯域フィルタが要りません。そのかわり、信号波を広い周波数範囲で正確にπ/2移相する必要があります。

出典：2026年（令和8年）5月期 第一級アマチュア無線技士 無線工学 Ａ－12（公益財団法人日本無線協会 公表）出典元ページ

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