図に示すRLC 直列回路において、回路を7,050〔kHz〕の周波数に共振させたときの可変コンデンサCv の静電容量及び…
無線工学 無線工学 Ａ－4
図に示すRLC 直列回路において、回路を7,050〔kHz〕の周波数に共振させたときの可変コンデンサCv の静電容量及び回路の尖鋭度(Q )の最も近い値の組合せを下の番号から選べ。ただし、抵抗R は4〔Ω〕、コイルL の自己インダクタンスは2〔μH〕、コンデンサC の静電容量は125〔pF〕とする。
- (1)Cv: 130〔pF〕 Q: 22
- (2)Cv: 130〔pF〕 Q: 44
- (3)Cv: 255〔pF〕 Q: 22
- (4)Cv: 255〔pF〕 Q: 44
- (5)Cv: 380〔pF〕 Q: 22
正答 (1)
正答は (1)。
【結論】
図では、Cv と C が並列につながっています。合成静電容量を C0＝Cv＋C とすると、共振の条件は
f ＝ 1／（2π√（LC0））
これを C0 について解きます。
ω ＝ 2π × 7.05×10⁶ ≒ 4.43×10⁷〔rad/s〕
C0 ＝ 1／（ω²L）
＝ 1／（（4.43×10⁷）² × 2×10⁻⁶）
≒ 1／（3.92×10⁹）
≒ 2.55×10⁻¹⁰〔F〕 ＝ 255〔pF〕
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Cv ＝ 255 － 125 ＝ 130〔pF〕
直列共振回路の尖鋭度は Q＝ωL／R です。
ωL ＝ 4.43×10⁷ × 2×10⁻⁶ ≒ 88.6〔Ω〕
Q ＝ 88.6 ÷ 4 ≒ 22
したがって「130pF・22」の (1) です。
【誤りの選択肢】
(2) (4) Q＝44 は R を2Ωとした値です
(3) (4) 255pF は Cv と C を合わせた値で、Cv だけの値ではありません
(5) 380pF は 255pF に 125pF を足してしまった値です
出典：2026年（令和8年）8月期（臨時） 第一級アマチュア無線技士 無線工学 Ａ－4（公益財団法人日本無線協会 公表）出典元ページ
最終更新日
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