ある工場のある日の9 時00 分からの電力推移がグラフのとおりであった。この工場では日頃から最大需要電力(正時からの30…

　9時00分から9時10分　310　［kW］ 　9時10分から9時20分　310　［kW］ 　9時20分から9時30分　310　－　10　－　5.5　×　n　［kW］ 30分間の平均は、三つの10分間の平均をさらに平均したものですから 　平均電力　＝　（310　＋　310　＋　310　－　10　－　5.5　×　n）　÷　3 　　　　　　＝　（920　－　5.5　×　n）　÷　3 【不等式を解く】 これが300kW 未満であればよいので 　（920　－　5.5　×　n）　÷　3　＜　300 　920　－　5.5　×　n　＜　900 　－　5.5　×　n　＜　－　20 　5.5　×　n　＞　20 　n　＞　3.64 n は台数なので整数です。3.64 を超える最小の整数は4 ですから、最低4台を停止させる必要があります。よって (3) が正答です。 【確かめ算】 n　＝　3 の場合 　（920　－　16.5）　÷　3　＝　903.5　÷　3　＝　301.2　［kW］ 300kW 以上になってしまい、条件を満たしません。 n　＝　4 の場合 　（920　－　22）　÷　3　＝　898　÷　3　＝　299.3　［kW］ 300kW 未満に収まります。題意のとおり、ファンは最大8台まで停止できるので、4台という結果は運用上も実行できます。 【考え方のこつ】 30分間の平均を下げるには、削減する電力とその継続時間の積、すなわち電力量で考えると分かりやすくなります。310kW のままなら30分間の平均は310kW で、300kW まで下げるには平均で10kW 分、30分間にならして減らす必要があります。削減できるのは最後の10分間だけですから、その10分間では 10　×　3　＝　30kW 分を減らさなければなりません。そのうち10kW はその他の負荷でまかなえるので、残り20kW をファンで減らすことになり 　20　÷　5.5　＝　3.64　→　4台 と同じ結論に至ります。なお、ちょうど300kW では条件を満たさず、300kW 未満でなければならない点にも注意してください。