極板間が比誘電率εr の誘電体で満たされている平行平板コンデンサに一定の直流電圧が加えられている。このコンデンサに関する…

【ａ 極板間の電界分布 ＝ 依存しない（誤りの記述）】 端効果を無視できる平行平板では、電界は一様で 　Ｅ　＝　Ｖ　÷　d です。式にεr が入っていませんから、比誘電率に依存しません。したがって「依存する」としているａ は誤りの記述です。直感的にいえば、電圧と間隔が決まっている以上、1メートル当たり何ボルト落ちるかも決まってしまう、ということです。 【ｂ 極板間の電位分布 ＝ 依存しない（誤りの記述）】 電位は、電界を距離で積み上げたものです。一方の極板からの距離をx とすると 　電位　＝　Ｅ　×　x　＝　Ｖ　×　x　÷　d これもεr を含みません。電界が比誘電率によらない以上、電位分布も同じです。したがってｂ も誤りの記述です。 【ｃ 静電容量 ＝ 依存する（正しい記述）】 　Ｃ　＝　ε0　×　εr　×　Ｓ　÷　d εr に比例します。正しい記述です。 【ｄ 静電エネルギー ＝ 依存する（正しい記述）】 　Ｗ　＝　（1　÷　2）　×　Ｃ　×　Ｖ　の2乗 Ｃ がεr に比例するので、Ｗ もεr に比例します。正しい記述です。 【ｅ 極板上の電荷 ＝ 依存する（正しい記述）】 　Ｑ　＝　Ｃ　×　Ｖ こちらもＣ を通してεr に比例します。正しい記述です。誘電体を入れると、その分極によって極板の電荷が打ち消されるので、同じ電圧を保つには電源からさらに電荷が送り込まれる、と考えても同じです。 【結論】 誤っているのはａ とｂ ですから、(1) が正答です。 【条件が変わると結論も変わる】 もし「一定の電荷を与えたあと電源を外した」という条件であれば、Ｑ が固定されるので 　Ｅ　＝　Ｑ　÷　（ε0　×　εr　×　Ｓ） となり、今度は電界も電位もεr に依存し、電荷だけが依存しなくなります。電圧一定か電荷一定か、どちらの条件かを必ず確かめてください。