水力発電の水車の出力Pに関する記述として，正しいものは。ただし，Hは有効落差，Qは流量とする。…
一般問題 第17問
水力発電の水車の出力Pに関する記述として，正しいものは。ただし，Hは有効落差，Qは流量とする。
- イPはQHに比例する。
- ロPはQH²に比例する。
- ハPはQHに反比例する。
- ニPはQ²Hに比例する。
正答 イ
正答は (1)。
【結論】
水車の出力は、次の式で表されます。
P ＝ 9.8 × Q × H × η［kW］
9.8は重力の加速度、ηは水車の効率です。出力は流量Qと有効落差Hの積に比例します。正しいのは(1)（イ）です。
【式の意味】
毎秒Q［㎥］の水（質量はQ×1000kg）がH［m］の高さを落ちると、1秒当たり 1000 × Q × 9.8 × H［J］ の位置エネルギーを失います。これをkWで表すと 9.8QH になります。
【誤りの選択肢】
(2) QH²に比例する 落差を2乗する理由はありません
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(3) QHに反比例する 流量が増えれば出力も増えます
(4) Q²Hに比例する 流量を2乗する理由はありません
【間違えやすい点】
水の流速は落差の平方根に比例する（v＝√（2gH））ため、2乗や平方根を含む式と混同しがちです。出力そのものは、QとHのどちらにも1乗で比例します。
出典：令和4年度第一種電気工事士学科試験 問17（一般財団法人 電気技術者試験センター 公表）出典元ページ
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