抵抗率ρ[Ω・m],直径D[mm],長さL[m]の導線の電気抵抗[Ω]を表す式は。…

一般問題 第2問

抵抗率ρ[Ω・m],直径D[mm],長さL[m]の導線の電気抵抗[Ω]を表す式は。

第二種電気工事士(学科) 令和4年度上期 第2問の選択肢の図
正答 イ
正答は (1)。 【結論】 導線の抵抗は R = ρ × L ÷ A (A は断面積[m²])で表されます。直径Dの単位が[mm]なので、[m]に直してから断面積を求めます。  直径 = D × 10⁻³[m]  断面積 A = π × (D × 10⁻³)² ÷ 4       = π × D² × 10⁻⁶ ÷ 4 これを抵抗の式に入れます。  R = ρ × L ÷ (π × D² × 10⁻⁶ ÷ 4)   = 4ρL ÷ (πD²) × 10⁶ (1)(イ)の式です。
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【誤りの選択肢】 (2) ρL²÷(πD²)×10⁶  長さが2乗になっていて、4も抜けています (3) 4ρL÷(πD)×10⁶  直径が2乗になっていません (4) 4ρL²÷(πD)×10⁶  長さが2乗、直径が1乗で、どちらも誤りです 【確かめ方】 抵抗は長さに比例し、断面積(直径の2乗)に反比例します。分子にLが1乗、分母にD²がある式を選べば、迷いません。10⁶は、mm²をm²に直したときの10⁻⁶が分母から分子へ移ったものです。

出典:令和4年度上期第二種電気工事士学科試験 問2(一般財団法人 電気技術者試験センター 公表)出典元ページ

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