電気抵抗R［Ω］，直径D［mm］，長さL［m］の導線の抵抗率［Ω・m］を表す式は。…
一般問題 第2問
電気抵抗R［Ω］，直径D［mm］，長さL［m］の導線の抵抗率［Ω・m］を表す式は。
正答 ハ
正答は (3)。
【結論】
導線の抵抗は R ＝ ρ × L ÷ A （A は断面積［m²］）です。これを抵抗率ρについて解くと
ρ ＝ R × A ÷ L
になります。直径Dの単位が［mm］なので、［m］に直して断面積を求めます。
A ＝ π × （D × 10⁻³）² ÷ 4 ＝ π × D² ÷ （4 × 10⁶）
これを代入すると
ρ ＝ πD²R ÷ （4L × 10⁶）
(3)（ハ）の式です。
【誤りの選択肢】
(1) πDR÷（4L×10³） 直径が2乗になっていません
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(2) πD²R÷（L²×10⁶） 長さが2乗になっていて、4も抜けています
(4) πDR÷（4L²×10³） 直径が1乗、長さが2乗で、どちらも誤りです
【確かめ方】
抵抗率は、抵抗と断面積（直径の2乗）に比例し、長さに反比例します。分子にD²とR、分母にLが1乗で入っている式を選べば迷いません。mm²をm²に直すと10⁻⁶が出てくるので、分母に10⁶が付きます。
出典：令和6年度上期第二種電気工事士学科試験 問2（一般財団法人 電気技術者試験センター 公表）出典元ページ
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