直径1.6 mm，長さ8 m の軟銅線と電気抵抗が等しくなる長さ32 m の軟銅線の直径［mm］は。ただし，軟銅線の抵抗…

　Ａ　＝　π　×　ｄ　の2乗　÷　4 ですから、断面積を4倍にするには直径を2倍にすればよいことになります。4は2の2乗だからです。 　ｄ2　＝　1.6　×　2 　　　　＝　3.2　［mm］ よって (3) が正答です。 【検算】 直径1.6mm の断面積はおよそ 2.01mm²、直径3.2mm の断面積はおよそ 8.04mm² で、たしかに4倍です。Ｌ　÷　Ａ を比べると 　8　÷　2.01　＝　3.98 　32　÷　8.04　＝　3.98 となって一致します。 【誤りの選択肢】 (1) 0.8mm は直径を半分にしたもので、断面積は4分の1、抵抗は長さ4倍と合わせて16倍になってしまいます。 (2) 2.0mm は、直径をそのまま長さの比に近い値へ動かそうとした誤りです。断面積は約1.56倍にしかならず足りません。 (4) 6.4mm は直径を4倍にしたもので、断面積は16倍、抵抗は4分の1になってしまいます。長さの倍率は断面積の倍率に対応し、直径の倍率はその平方根、という二段構えを踏み外すと (4) を選ぶことになります。