図のような組合せ滑車を用いて質量6tの荷をつるとき、これを支えるために必要な力Fの値は、(1)~(5)のうちどれか。…

林業架線作業に必要な力学に関する知識 第37問

図のような組合せ滑車を用いて質量6tの荷をつるとき、これを支えるために必要な力Fの値は、(1)~(5)のうちどれか。ただし、重力の加速度は9.8m/s²とし、滑車及びワイヤロープの質量並びに摩擦は考えないものとする。

林業架線作業主任者 2024年下半期(2025年4月公表) 第37問の図
正答 (4)
正答は (4)。9.8kN です。 【滑車の組み方を読む】 上に定滑車が3個(天井に固定) 下に動滑車が3個(荷と一緒に動く) 一本の索が、上下の滑車を行き来している → 荷を支えている索の枝が6本 【必要な力】 荷にかかる重さ  6 × 9.8 = 58.8kN F = 58.8 ÷ 6 = 9.8kN 【この形の数え方】 荷を支えている索の枝の数で割る 動滑車を一つずつたどって半分にしていく形(カスケード)とは数え方が違います。一本の索が何本もの枝になって荷を支える形では、枝の数を数えます。
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上下に3個ずつ → 枝は6本 → 力は6分の1 【図で枝を数える】 下の動滑車を通って上へ戻る索が、何本あるか 動滑車の軸を支えている索を数えれば分かります。この図では、下の三つの動滑車を結ぶ横棒を、6本の索が吊っています。 【仕事の量は変わらない】 力が 1/6 になる → 引く距離は 6倍 荷を1m上げるには、索を6m引かねばなりません。得をしているのは力だけです。 【ほかの選択肢】 (1) 4.9kN  枝を12本と数えた場合 (2) 7.4kN (3) 8.7kN (5) 14.7kN  枝を4本と数えた場合 枝の数え違いが、そのまま選択肢になっています。 【二つの数え方を使い分ける】 カスケード形(動滑車が数珠つなぎ) → 2の n 乗で割る 組合せ滑車(上下に並ぶ)      → 枝の数で割る 図をよく見て、どちらの形かを見分けます。

出典:林業架線作業主任者 2024年下半期実施分(2025年4月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ

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