図のように三つの重りをつるした天びんがつり合うとき、重りPの質量及び天びんを支えるための力Fの組合せとして、正しいものは…
林業架線作業に必要な力学に関する知識 第35問
図のように三つの重りをつるした天びんがつり合うとき、重りPの質量及び天びんを支えるための力Fの組合せとして、正しいものは(1)~(5)のうちどれか。ただし、重力の加速度は9.8m/s²とし、天びん棒及びワイヤロープの質量は考えないものとする。
- (1)P: 10kg F: 294N
- (2)P: 10kg F: 392N
- (3)P: 20kg F: 294N
- (4)P: 20kg F: 490N
- (5)P: 30kg F: 588N
正答 (4)
正答は (4)。P が20kg、F が490N です。
【図の読み方】
左端(0cm) 20kg
支点F 30cm
P 40cm
右端 70cm 10kg
支点からの距離に直すと、
20kg 左へ30cm
P 右へ10cm(40 - 30)
10kg 右へ40cm(70 - 30)
【モーメントのつり合い】
20 × 30 = P × 10 + 10 × 40
600 = 10P + 400
10P = 200
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P = 20kg
【支える力F】
ぶら下がっている質量の合計 20 + 20 + 10 = 50kg
F = 50 × 9.8 = 490N
【距離は支点から測る】
図に書いてあるのは、左端からの寸法
そのまま使わず、支点からの距離に直します。ここがこの設問のいちばんの落とし穴です。Pは左端から40cm、支点からは10cmです。
【検算】
左 20 × 30 = 600
右 20 × 10 + 10 × 40 = 200 + 400 = 600
両辺が合いました。
【解く順序】
① 図の寸法を、支点からの距離に直す
② モーメントのつり合いから、分からない質量を出す
③ 質量を全部足して、9.8をかける
質量(kg)のまま足してから、最後に9.8をかけるのが速いやり方です。
【ほかの選択肢】
(1) 10kg、294N
(2) 10kg、392N
(3) 20kg、294N Pは合っているがFが違う
(5) 30kg、588N
(3)が紛らわしい選択肢です。294Nは30kgぶんの重さで、
支点にぶら下がる合計を数え違えると出てきます。
出典:林業架線作業主任者 2025年下半期実施分(2026年4月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ
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最終更新日
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