年1回複利の割引率を年率0.3%とした場合、5年後の100万円の現在価値として、最も適切なものはどれか。なお、計算過程で…

金融資産運用 (24)

年1回複利の割引率を年率0.3%とした場合、5年後の100万円の現在価値として、最も適切なものはどれか。なお、計算過程では端数処理を行わず、計算結果は円未満を切り捨てること。

正答 (3)
正答は (3)。最も適切なのはこれです。 将来の金額を現在価値に直すには、将来の金額を(1+割引率)の年数乗で割ります。 現在価値 = 100万円 ÷(1+0.003)^5 (1.003)^5 を順に計算すると、 1.003^2 = 1.006009 1.003^3 = 1.009027027 1.003^4 = 1.012054108… 1.003^5 = 1.015090270… 1,000,000円 ÷ 1.015090270… = 985,134.06…円
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円未満を切り捨てて、985,134円です。 【ほかの選択肢】 (1) 984,909円は、100万円から5年分の複利の利息(100万円 ×(1.003^5-1)= 15,090円)を差し引いた値です。現在価値は割り算で求めるので、引き算では正しくなりません。 誤り (2) 985,000円は、100万円 ×(1-0.003×5)と、単利の利息を差し引いた値です。 誤り (4) 985,221円は、100万円 ÷(1+0.003×5)と、単利で割り引いた値です。複利の割引ではありません。 誤り 【確かめ方】 985,134円 × 1.003^5 ≒ 1,000,000円 になるかを逆算すると確かめられます。複利で割り引いた値は、単利で割り引いた値(985,221円)よりわずかに小さくなります。

出典:一般社団法人金融財政事情研究会 ファイナンシャル・プランニング技能検定 2級学科試験 2022年5月 (24)出典元ページ

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