物体の質量及び比重に関する記述として、適切でないものは次のうちどれか。…

移動式クレーンの運転のために必要な力学に関する知識　第33問

物体の質量及び比重に関する記述として、適切でないものは次のうちどれか。

(1)物体の質量と、その物体と同じ体積の４℃の純水の質量との比をその物体の比重という。
(2)鋼、銅、鉛及び鋳鉄を比重の大きい順に並べると、「鉛、銅、鋼、鋳鉄」となる。
(3)アルミニウムの丸棒が、その長さは同じで、直径が３倍になると、質量は27倍になる。
(4)物体の質量をＷ、その体積をＶとすれば、その単位体積当たりの質量ｄは、ｄ＝Ｗ/Ｖで求められる。
(5)コンクリート１㎥の質量と水2.3㎥の質量は、ほぼ同じである。

正答 (3)

正答は (3)。これが誤りです。丸棒の長さが同じまま直径だけ３倍になっても、質量は27倍にはなりません。断面積＝半径² × π 直径が３倍 → 半径も３倍 → 断面積は 3² ＝９倍長さは変わらないので、体積も質量も９倍 27倍（3³）になるのは、縦・横・高さのすべてが３倍になるときです。この問題では長さが変わらないと断ってあるので、伸びているのは２方向だけです。ここが引っかけどころで、「〜倍」と見た瞬間に3乗してしまうと間違えます。 (1)(2)(4)(5)はいずれも正しい記述です。

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(2) 鉛11.4 ＞銅8.9 ＞鋼7.85 ＞鋳鉄7.2 の順で正しく並んでいます (5) コンクリートの比重は約2.3なので、コンクリート１㎥（約2.3ｔ）と水2.3㎥（2.3ｔ）はほぼ同じです比重のめやす（１㎥当たりの質量）鉛 11.4 ｔ銅 8.9 ｔ鋼 7.85ｔ鋳鉄 7.2 ｔアルミニウム 2.7 ｔコンクリート 2.3 ｔ水 1.0 ｔ比重とは、その物体の質量と、同じ体積の４℃の純水の質量との比です。水１㎥が１ｔなので、比重の数値がそのまま「１㎥当たりの何ｔ」になります。「水◯㎥とアルミニウム１㎥はほぼ同じ」という形の選択肢は、◯のところに比重の数値が入っていれば正しい、と判断できます。相似形の拡大は、必ず体積で考える長さがｎ倍 → 面積はｎ² 倍 → 体積(質量)はｎ³ 倍ただし、伸びる方向が限られているときは話が別です。丸棒で直径だけｎ倍（長さはそのまま）→ 断面積がｎ² 倍 → 質量もｎ² 倍（ｎ³ 倍ではない）出典：力学の基礎（質量・比重・相似形の拡大）

出典：移動式クレーン運転士 2023年上半期実施分（2023年10月掲載／公益財団法人安全衛生技術試験協会公表試験問題）出典元ページ

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最終更新日 2026年10月14日

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