図(a)及び(b)に示す二つの回路の出力の信号対雑音比(S/N)が等しいとき、それぞれの入力信号レベルを S1〔dB〕及…

無線工学A　無線工学A Ａ－3

図(a)及び(b)に示す二つの回路の出力の信号対雑音比(S/N)が等しいとき、それぞれの入力信号レベルを S₁〔dB〕及びS₂〔dB〕とすれば、S₂ － S₁ の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、各増幅器の入出力端は整合しており、両回路の入力雑音は、熱雑音のみとする。また、「増幅器 A」の雑音指数 F_A と利得 G_A をそれぞれ 2〔dB〕及び 10〔dB〕、「増幅器 B」の雑音指数 F_B を 7〔dB〕とし、log₁₀2 ＝ 0.3とする。なお、図(a)の回路と図(b)の回路の帯域幅は、同一とする。

(1)2〔dB〕
(2)3〔dB〕
(3)4〔dB〕
(4)6〔dB〕
(5)7〔dB〕

正答 (3)

正答は (3)。(a)の総合雑音指数は F_A＋（F_B－1）／G_A≒2（3dB）で、(b)の7dBより4dB小さいので、S₂－S₁＝4dBです。真数に直すと F_A＝2dB≒1.6、G_A＝10dB＝10、F_B＝7dB＝5（log₁₀5＝1－0.3＝0.7） (a)の縦続接続の雑音指数（フリスの式） F＝F_A＋（F_B－1）／G_A≒1.6＋（5－1）／10＝2.0 10log₁₀2＝3〔dB〕入力の雑音（熱雑音）と帯域幅が同じなので、出力のS/Nは「入力信号レベル－雑音指数」で比べられます。

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S₁－3＝S₂－7　→　S₂－S₁＝4〔dB〕【ほかの選択肢】 (1) (2) (4) (5) 計算と合いません。(5)の7dBはF_Bそのもの、(2)の3dBは(a)の雑音指数です【見分け方】初段に低雑音で利得の大きい増幅器を置くと、総合雑音指数はほぼ初段の値で決まります。

出典：2026年（令和8年）7月期第一級陸上無線技術士無線工学A Ａ－3（公益財団法人日本無線協会公表）出典元ページ

最終更新日 2026年11月3日

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