第二級陸上無線技術士

次の記述は、オシロスコープの立ち上がり時間について述べたものである。[ 　]内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号か…

無線工学A　無線工学A Ａ－17

次の記述は、オシロスコープの立ち上がり時間について述べたものである。[ 　]内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、logₑ(1/0.9)＝0.1 及びlogₑ(1/0.1)＝2.3 とする。また、e は自然対数の底とする。(1)　オシロスコープの垂直増幅器の高域の減衰特性が6〔dB/oct〕のとき、この特性の等価回路は図1 に示す一次の[A]で近似でき、そのステップ応答波形は、図2 で表される。ただし、v /V は、ステップ入力の振幅がV〔V〕、出力の振幅がv〔V〕のときの振幅比であり、次式で表される。v /V ＝ {1－ e ⁻t/(C R)}　-------- ①(2)　立ち上がり時間Tr〔s〕は、v /V がその最終値1.0 の10〔%〕から90〔%〕になるまでの時間で定義されるので、まず、0〔%〕から10〔%〕になる時間t'を求めると、次のようになる。0.1 ＝ 1－ e ⁻t'/(C R)　t' ≒ 0.1 C R〔s〕　----------- ②同様に0〔%〕から90〔%〕になる時間 t" は次のようになる。t" ≒[B]〔s〕　------------ ③垂直増幅器の高域しゃ断周波数fc は、[C]〔Hz〕に等しく、これと式②及び式③より立ち上がり時間 Tr を求めると、Tr は fc と近似的に次式の関係がある。Tr ＝ t"－ t' ≒ 0.35 / fc〔s〕

第二級陸上無線技術士 2026年（令和8年）1月期 無線工学A Ａ－17の表
正答 (3)
正答は (3)。6dB/octの減衰は一次のLPFで近似でき、t"＝2.3CR、fc＝1/(2πCR)からTr≒0.35/fcとなります。 図1はRとCの一次の低域フィルタ（LPF）です。式①で v/V＝0.9 となる時間は、 0.9＝1－e^{－t"/(CR)} → e^{－t"/(CR)}＝0.1 t"＝CR loge(1/0.1)＝2.3CR 高域しゃ断周波数は fc＝1/(2πCR) なので CR＝1/(2πfc)。よって Tr＝t"－t'＝2.3CR－0.1CR＝2.2CR
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＝2.2/(2πfc)≒0.35/fc〔s〕 【ほかの選択肢】 (4) (5) A「高域フィルタ」は誤りで、高域が減衰するのでLPFです (1) (4) B「0.23CR」は対数の値を1桁取り違えた値です (1) (2) (5) C「2πCR」は逆数を取り違えた形で、しゃ断周波数は1/(2πCR)です 【覚え方】 立ち上がり時間と帯域幅の積は約0.35です。周波数帯域の広いオシロほど速い波形を見られます。

出典：2026年（令和8年）1月期 第二級陸上無線技術士 無線工学A Ａ－17（公益財団法人日本無線協会 公表）出典元ページ

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