あるエックス線について、サーベイメータの前面に鉄板を置き、半価層を測定したところ4.5mmであった。…

エックス線の測定に関する知識 第29問

あるエックス線について、サーベイメータの前面に鉄板を置き、半価層を測定したところ4.5mmであった。このエックス線のおおよそのエネルギーは(1)〜(5)のうちどれか。ただし、エックス線のエネルギーと鉄の質量減弱係数との関係は下図のとおりとし、logₑ2=0.69とする。また、この鉄板の密度は7.8g/cm³とする。

エックス線作業主任者 2024年上半期(2024年10月公表) 第29問の図
正答 (5)
正答は (5)。おおよそ110keV です。 【半価層から線減弱係数を出す】 線減弱係数 μ = logₑ2 ÷ 半価層 半価層 4.5mm = 0.45cm μ = 0.69 ÷ 0.45 = 約1.53cm⁻¹ 【質量減弱係数に直す】 質量減弱係数 = 線減弱係数 ÷ 密度 1.53 ÷ 7.8 = 約0.20cm²/g 【グラフを読む】 縦軸0.2cm²/gの線と曲線が交わる点の横軸を読む → 約110keV 【解く順序】 ① 半価層をcmに直す
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② logₑ2を半価層で割って、線減弱係数にする ③ 密度で割って、質量減弱係数にする ④ グラフから、その質量減弱係数になるエネルギーを読む 【なぜ logₑ2 ÷ 半価層 なのか】 透過後の強度 = もとの強度 × e^(−μd) 半価層では強度が2分の1になるので、e^(−μd) = 1/2。両辺の対数をとると μd = logₑ2 となり、μ = logₑ2 ÷ 半価層 です。 【単位をそろえる】 質量減弱係数はcm²/g、密度はg/cm³ cm⁻¹ ÷ (g/cm³) = cm²/g 半価層をmmのまま計算すると、線減弱係数が10倍ずれ、グラフの範囲に入らなくなります。 【ほかの選択肢】 グラフから読める質量減弱係数は、およそ次のとおり (1) 60keV → 約1.1cm²/g (2) 70keV → 約0.8cm²/g (3) 80keV → 約0.6cm²/g (4) 90keV → 約0.4cm²/g どれも、半価層4.5mmから求めた約0.20cm²/gより大きく、もっと薄い鉄で半分になる、低いエネルギーのエックス線です。 【エネルギーと半価層】 エネルギーが高い → 質量減弱係数が小さい → 半価層が厚い 半価層が厚いほど、透過力の強い(エネルギーの高い)エックス線です。

出典:エックス線作業主任者 2024年上半期実施分(2024年10月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ

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