ボルツマン分布は、異なるエネルギー準位E₁、E₂（E₂ ＞ E₁）にある分子の数をそれぞれN₁、N₂ としたとき、熱平衡…
薬学理論問題（物理） 第93問
ボルツマン分布は、異なるエネルギー準位E₁、E₂（E₂ ＞ E₁）にある分子の数をそれぞれN₁、N₂ としたとき、熱平衡状態における両者の比（R = N₂/N₁）とエネルギー差（ΔE = E₂ - E₁）との間にある一定の関係を与える。この関係を表すグラフの概形として正しいのはどれか。1つ選べ。
正答 (3)
正答は (3)。ボルツマン分布では R＝N₂/N₁＝exp(－ΔE/kT) なので、ΔE＝0 で R＝1 となり、ΔE が大きくなるにつれて指数関数的に 0 に近づきます。
R＝N₂/N₁＝exp(－ΔE/kT)（k：ボルツマン定数、T：絶対温度）
ΔE＝0 のとき R＝e⁰＝1
ΔE→大 のとき R→0（下に凸の曲線で減少）
エネルギーの高い準位ほど分子の数は少なくなり、その差は指数関数で表されます。
【ほかの選択肢】
(1) 直線で減少する形。指数関数ではない 誤り
(2) ΔE とともに R が増える形。高い準位の分子が増えることになる 誤り
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(4) シグモイド形で増える形 誤り
(5) 上に凸で減少する形。ΔE が小さいところで R がほとんど下がらない 誤り
【ポイント】
温度が高いほど ΔE/kT が小さくなり、高い準位にある分子の割合が増えます。
出典：第110回 薬剤師国家試験 問93（厚生労働省 公表）出典元ページ
最終更新日
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