図に示す回路において、二つの静電容量C1 及びC2 に蓄えられる静電エネルギーの総和が32〔μJ〕であるときの、C1 の…
無線工学 無線工学 Ａ－2
図に示す回路において、二つの静電容量C1 及びC2 に蓄えられる静電エネルギーの総和が32〔μJ〕であるときの、C1 の両端の電圧V1の値として、最も近いものを下の番号から選べ。
- (1)1.6〔V〕
- (2)2.4〔V〕
- (3)3.2〔V〕
- (4)4.0〔V〕
正答 (3)
正答は (3)。
【計算】
直列のコンデンサの合成静電容量 C はC＝C1C2/(C1＋C2)＝5×20/(5＋20)＝4〔μF〕
蓄えられる静電エネルギーの総和は W＝(1/2)CV² なので
32×10⁻⁶＝(1/2)×4×10⁻⁶×V²
V²＝16 より V＝4〔V〕
直列のコンデンサには同じ電荷 Q が蓄えられます。
Q＝CV＝4×10⁻⁶×4＝16×10⁻⁶〔C〕
V1＝Q/C1＝16×10⁻⁶/(5×10⁻⁶)＝3.2〔V〕
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【確かめ】
C2 の電圧は 16/20＝0.8〔V〕で、V1＋V2＝4〔V〕になります。エネルギーも (1/2)×5×3.2²＋(1/2)×20×0.8²＝25.6＋6.4＝32〔μJ〕と合います。
【覚え方】
直列のコンデンサの電圧は、静電容量に反比例して分かれます。容量の小さい C1 の方に大きな電圧がかかり、V1＝V×C2/(C1＋C2)＝4×20/25＝3.2〔V〕としても求められます。
出典：2025年（令和7年）11月期 第一級アマチュア無線技士 無線工学 Ａ－2（公益財団法人日本無線協会 公表）出典元ページ
最終更新日
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